棋棋棋棋棋

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

在遙遠的K次元空間，一年一度的GDUFE-GAME又開始了。每年的GDUFE-GAME都會有很多有趣的小遊戲吸引學生參加，但是由於時間和參與人數有限制，導致很少有學生能參與所有的遊戲，於是智力(障)超群的QWER下定決心要盡可能多參與到不同的遊戲中。為了實現這個小目標，QWER要盡快通過進場必玩的棋盤遊戲。
這個棋盤遊戲的規則是這樣子的：在一個n行n列的黑白相間棋盤上放棋子，要求放下去的棋子的相鄰位置不能再放棋子，也就是說，如果有棋子放在(i, j)位置，那麽(i-1, j), (i, j-1), (i, j+1), (i+1, j)這四個位置都不能放棋子，顯然對於每個棋盤最多能放的棋子數是確定的，當棋盤上棋子達到上限即通過遊戲。
這個問題難不倒QWER，但是為了盡快通過遊戲，QWER想一次性拿起所有的棋子放完，但是他該拿多少呢......

Input:

第一行是一個整數 T，代表總共有 T 個測試實例。
每個測試實例包含一個整數 n (1 ≤ n ≤ 65535)，代表棋盤大小為 n 行 n 列。

Output:

對於每個測試實例，輸出一個整數，代表QWER應該一次性拿起多少棋子。(答案保證在int範圍內)

Sample Input:

2
1
2

Sample Output:

1
2
解題思路：這是一道找規律的題目，比較簡單，容易推導。假設a[i]存放當前棋盤（按規則）最多能容納的棋子數，則規律如下：
a[1]=1;
a[2]=2;
a[3]=5（-->3+a[2]）;
a[4]=8（-->4*2）;
a[5]=13（-->5+a[4]）;
a[6]=18（-->3*6）;
...
很容易發現，當i是奇數時，a[i]=i+a[i-1];當i是偶數時，a[i]=i*k;（當i=2時，k=1;之後每遇到偶數遞增1，再執行a[i]=i*k即可）。
AC代碼：
 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int a[65540],k=1;
 4 int main()
 5 {
 6     a[1]=1,a[2]=2;
 7     for(int i=3;i<65540;++i){
 8         if(i%2)a[i]=i+a[i-1];
 9         else{
10             ++k;
11             a[i]=k*i;
12         }
13     }
14     int T,n;
15     cin>>T;
 
16     while(T--){
17         cin>>n;
18         cout<<a[n]<<endl;
19     }
20     return 0;
21 }

ACM_棋棋棋棋棋（規律題）