一、十進制轉二進制

1、正數

十進制轉二進制的方法是遞歸除2，直到商等於0停止，倒序取余數；二進制通常呈4位、8位、16位、32位出現，高位不足補0；

以十進制55為例：

　　　　最終得到的二進制數值為 11 0111 ，高位補0最終得到 0011 0111；

2、負數

負數轉二進制需要先將負數取反得到正的十進制數值，之後根據正數的規則轉換成二進制，再將二進制取反後加1；

以十進制-55為例：

　　① 取反得到數值55

　　② 55轉換二進制為 0011 0111

　　③ 將 0011 0111 取反得到 1100 1000

　　④ 將 1100 1000 加1得到 1100 1001

則-55轉換成的二進制數值為 1100 1001

二、二進制轉十進制

　　 在計算機語言中，0表示正，1表示負；

　　　　1、二進制首位為0

　　　　　　將二進制所從後往前，依次計算第n位上數字乘以2的n-1次冪，所得到的和即為十進制數字；

　　　　　　以 0011 0111 為例：

　　　　　　1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4 + 1*2^5 = 1 + 2 + 4 + 16 + 32 = 55

　　　　　　則最終的結果是55

　　　　 2、二進制首位為1

　　　　　　二進制首位為1則表示次二進制數值為負數，根據十進制轉二進制的規則逆推即可；先將該二進制數值減1後取反，轉換成十進制以後取反即為得到的十進制數值。

　　　　　　以 1100 1001 為例：

　　　　　　　　① 1100 1001 減1 得到 1100 1000

　　　　　　　　② 1100 1000 取反得到 0011 0111

　　　　　　　　③ 0011 0111 轉化成十進制為55

　　　　　　　　④ 55取反得到 -55

　　　　　　則最終得到結果為 -55

20180417_十進制與二進制的轉換