ref
ref

一個點就是一個數對 \((x,y)\)。

記狀態 \(f[i][1/0][1/0][1/0]\) 和 \(g[i][1/0][1/0][1/0]\)，其中三個 \(1/0\) 取值分別代表“\(x\) 在前 \(i\) 位卡滿 \(n\)（的前 \(i\) 位）/小於它”、“\(y\) 在前 \(i\) 位卡滿 \(m\)（的前 \(i\) 位）/小於它”、“\(k_{current}\) 在前 \(i\) 位卡滿 \(k\)（的前 \(i\) 位）/大於它”。\(f\) 是數值和，\(g\) 是方案數。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
 

using namespace std;
typedef long long ll;
int T, f[62][2][2][2], g[62][2][2][2];
ll n, m, k, p;
int main(){
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%lld %lld %lld %lld", &n, &m, &k, &p);
        memset(f, 0, sizeof(f));
        memset(g, 0, sizeof(g));
        g[61][1][1][1] = 1
 
;
        for(int i=60; i>=0; i--){
            int dn=(n>>i)&1, dm=(m>>i)&1, dk=(k>>i)&1;
            //取出 $n,m,k$ 的第 $i$ 位
            for(int a=0; a<=1; a++)
                for(int b=0; b<=1; b++)
                    for(int c=0; c<=1; c++)
                        if
 
(f[i+1][a][b][c] || g[i+1][a][b][c])
                            for(int ia=0; ia<=1; ia++)
                                for(int ib=0; ib<=1; ib++){
                                    int ic=ia^ib;
                                    //確定當前第 $i$ 位上的 $x,y,k_{current}$ 的數值
                                    if(a && ia>dn)  continue;
                                    //明明前頭卡滿了，現在又大了，就不合法了
                                    if(b && ib>dm)  continue;
                                    if(c && ic<dk)  continue;
                                    int in=a&&ia==dn;
                                    //是否現在還卡滿
                                    int im=b&&ib==dm;
                                    int ik=c&&ic==dk;
                                    g[i][in][im][ik] = (g[i][in][im][ik] + g[i+1][a][b][c]) % p;
                                    f[i][in][im][ik] = (f[i][in][im][ik] + (f[i+1][a][b][c] + (ll)(ic-dk+p) % p * ((1ll<<i) % p) % p * g[i+1][a][b][c] % p) % p) % p;
                                }
        }
        printf("%d\n", f[0][0][0][0]);
    }
    return 0;
}

loj2030 「SDOI2016」儲能表