luogu & bzoj

題目描述

最近實驗室正在為其管理的超級計算機編制一套任務管理系統，而你被安排完成其中的查詢部分。超級計算機中的任務用三元組(Si,Ei,Pi)描述，(Si,Ei,Pi)表示任務從第Si秒開始，在第Ei秒後結束（第Si秒和Ei秒任務也在運行），其優先級為Pi。同一時間可能有多個任務同時執行，它們的優先級可能相同，也可能不同。調度系統會經常向查詢系統詢問，第Xi秒正在運行的任務中，優先級最小的Ki個任務（即將任務按照優先級從小到大排序後取前Ki個）的優先級之和是多少。特別的，如果Ki大於第Xi秒正在運行的任務總數，則直接回答第Xi秒正在運行的任務優先級之和。上述所有參數均為整數，時間的範圍在1到n之間（包含1和n）。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件第一行包含兩個空格分開的正整數m和n，分別表示任務總數和時間範圍。接下來m行，每行包含三個空格分開的正整數Si、Ei和Pi(Si<=Ei)，描述一個任務。接下來n行，每行包含四個空格分開的整數Xi、Ai、Bi和Ci，描述一次查詢。查詢的參數Ki需要由公式 Ki=1+(Ai*Pre+Bi) mod Ci計算得到。其中Pre表示上一次查詢的結果，對於第一次查詢，Pre=1。

輸出格式：

輸出共n行，每行一個整數，表示查詢結果。

解題思路

當然，看到區間k大的時候自然而然就會想到主席樹，而每一個任務是一個時間的區間，因為主席樹自帶差分的功能（在前面差分，後面的所有點不需要從頭掃描一遍！！），所以，我們可以按照時間為根節點建立主席樹，樹上的每一個節點維護的是優先級，數據有當前區間內的個數和優先級的和。

代碼

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<math.h>
 6 #define LL long long
 7 using namespace std;
 8 const int maxn=(1e5+10)*85;
 9 struct nod{
10     int pos,val;
11 };
12 nod p[maxn];
13 LL root[maxn];
 
14 LL sum[maxn],num[maxn],lson[maxn],rson[maxn];
15 int end[maxn],num_start[maxn];
16 int n,m,cntt=0,cnt=1;
17 inline bool cmp(nod a,nod b){
18     return a.pos<b.pos;
19 }
20 inline void read(long long &x){
21     x=0; register char ch=getchar();
22     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)ch=getchar();
23     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
24 }
25 inline int ins(LL &ID,LL IDl,int nl,int nr,int val){
26     if(ID==0)ID=++cnt;
27     if(val>0)num[ID]=num[IDl]+1;
28     else num[ID]=num[IDl]-1;
29     sum[ID]=sum[IDl]+val;
30     if(nl==nr)return 0;
31     int m=(nl+nr)>>1;
32     if(m>=abs(val)){
33         rson[ID]=rson[IDl];
34         ins(lson[ID],lson[IDl],nl,m,val);
35     }
36     else {
37         lson[ID]=lson[IDl];
38         ins(rson[ID],rson[IDl],m+1,nr,val);
39     }
40     num[ID]=num[lson[ID]]+num[rson[ID]];
41     sum[ID]=sum[lson[ID]]+sum[rson[ID]];
42 }
43 inline LL query(int nl,int nr,int now,int k){
44     if(nl==nr)return (LL)nl*k;
45     int m=(nl+nr)>>1;
46     if(num[lson[now]]>=k)return query(nl,m,lson[now],k);
47     else return query(m+1,nr,rson[now],k-num[lson[now]])+sum[lson[now]];
48 }
49 int main(){
50     int max_val=-99999999;
51     scanf("%d%d",&m,&n);
52     register int S,E,P;
53     for(register int i=1;i<=m;i++){
54         scanf("%d%d%d",&S,&E,&P);
55         p[++cntt].pos=S; p[cntt].val=P;
56         p[++cntt].pos=E+1; p[cntt].val=-P;
57         max_val=max(max_val,P);
58     }
59     sort(p+1,p+cntt+1,cmp);
60     root[0]=1;
61     for(register int i=1;i<=cntt;i++)
62         ins(root[i],root[i-1],1,max_val,p[i].val);
63     for(register int i=cntt;i>=0;i--)
64         if(p[i].pos!=p[i+1].pos)end[p[i].pos]=i;
65     for(register int i=1;i<=1e6;i++)
66         if(!end[i])end[i]=end[i-1];
67     register long long X,A,B,C,K,pre=1;
68     for(register int i=1;i<=n;i++){
69         read(X),read(A),read(B),read(C);
70         K=1+(A*pre+B)%C;
71         if(num[root[end[X]]]<=K)pre=sum[root[end[X]]];
72         else pre=query(1,max_val,root[end[X]],K);
73         printf("%lld\n",pre);
74     }
75 }

【CQOI2015】 任務查詢系統 （主席樹）