[NOI2005]維修數列
阿新 • • 發佈：2018-04-28
push 打印 一個隊列 格式 tchar 循環 相似度 load build
Description
請寫一個程序，要求維護一個數列，支持以下 6 種操作：
請註意，格式欄 中的下劃線‘ _ ’表示實際輸入文件中的空格
.png)
Input
輸入的第1 行包含兩個數N 和M(M ≤20 000)，N 表示初始時數列中數的個數，M表示要進行的操作數目。
第2行包含N個數字，描述初始時的數列。
以下M行，每行一條命令，格式參見問題描述中的表格。
任何時刻數列中最多含有500 000個數，數列中任何一個數字均在[-1 000, 1 000]內。
插入的數字總數不超過4 000 000個，輸入文件大小不超過20MBytes。
Output
對於輸入數據中的GET-SUM和MAX-SUM操作，向輸出文件依次打印結果，每個答案（數字）占一行。
Sample Input
9 8
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
INSERT 8 3 -5 7 2
DELETE 12 1
MAKE-SAME 3 3 2
REVERSE 3 6
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
Sample Output
-1
10
1
10
HINT
.png)
Solution
傳說中的splay大毒瘤題。操作很多，很復雜。在經過三遍重構代碼之後，終於拿著和題解相似度高達百分之90的代碼過掉了。。。
那麽我們一個一個操作來看。首先是插入，可以發現的是在某個數字後面插入，一般的思想是讀進來一個往裏插一個進去。這想法沒錯，但是這個題並不能這麽做，具體等一下說。
然後是刪除，這個就比較容易了，直接刪就可以啦。
對於修改，我們直接打上標記覆蓋就可以了。
對於翻轉，我們依然打上標記，不過等級比修改要低，如果既要修改又要翻轉，那麽就可以無視翻轉。
對於求和，使用sum數組直接求得即可。
對於求最大子列，我們記錄當前最大的，某個點包含最左端點的最大子列，包含最右端點的最大子列，然後比較即可。
什麽？沒看明白，其實挺清楚的了，如果清楚splay的區間操作應該不是很難懂吧。。。
那麽說一下為什麽不能一個個插入，可以發現的是，插入的數字不超過4000000個，那麽如果我們要裝下這麽多數的話，就要開這麽大的數組，一個貌似還能堅持，然後如果是8個。。。這個題就給了64MB內存，明顯撐不下。所以建立一個隊列收集已經刪除的點，然後循環利用即可。
Code
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 1000000000
#define N 1000005
using namespace std;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,rt,cnt;
int a[N],id[N],fa[N],c[N][2];
int sum[N],size[N],v[N],mx[N],lx[N],rx[N];
bool tag[N],rev[N];
queue<int> q;
void update(int x)
{
int l=c[x][0],r=c[x][1];
sum[x]=sum[l]+sum[r]+v[x];
size[x]=size[l]+size[r]+1;
mx[x]=max(mx[l],mx[r]);
mx[x]=max(mx[x],rx[l]+v[x]+lx[r]);
lx[x]=max(lx[l],sum[l]+v[x]+lx[r]);
rx[x]=max(rx[r],sum[r]+v[x]+rx[l]);
}
void pushdown(int x)
{
int l=c[x][0],r=c[x][1];
if(tag[x])
{
rev[x]=tag[x]=0;
if(l)tag[l]=1,v[l]=v[x],sum[l]=v[x]*size[l];
if(r)tag[r]=1,v[r]=v[x],sum[r]=v[x]*size[r];
if(v[x]>=0)
{
if(l)lx[l]=rx[l]=mx[l]=sum[l];
if(r)lx[r]=rx[r]=mx[r]=sum[r];
}
else
{
if(l)lx[l]=rx[l]=0,mx[l]=v[x];
if(r)lx[r]=rx[r]=0,mx[r]=v[x];
}
}
if(rev[x])
{
rev[x]^=1;rev[l]^=1;rev[r]^=1;
swap(lx[l],rx[l]);swap(lx[r],rx[r]);
swap(c[l][0],c[l][1]);swap(c[r][0],c[r][1]);
}
}
void rotate(int x,int &k)
{
int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
l=(c[y][1]==x);r=l^1;
if(y==k)k=x;
else c[z][c[z][1]==y]=x;
fa[c[x][r]]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;
c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
update(y);update(x);
}
void splay(int x,int &k)
{
while(x!=k)
{
int y=fa[x],z=fa[y];
if(y!=k)
{
if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x,k);
else rotate(y,k);
}
rotate(x,k);
}
}
int find(int x,int rk)
{
pushdown(x);
int l=c[x][0],r=c[x][1];
if(size[l]+1==rk)return x;
if(size[l]>=rk)return find(l,rk);
return find(r,rk-size[l]-1);
}
void rec(int x)
{
if(!x)return;
int l=c[x][0],r=c[x][1];
rec(l);rec(r);q.push(x);
fa[x]=c[x][0]=c[x][1]=0;
tag[x]=rev[x]=0;
}
int split(int k,int tot)
{
int x=find(rt,k),y=find(rt,k+tot+1);
splay(x,rt);splay(y,c[x][1]);
return c[y][0];
}
void query(int k,int tot)
{
int x=split(k,tot);
printf("%d\n",sum[x]);
}
void modify(int k,int tot,int val)
{
int x=split(k,tot),y=fa[x];
v[x]=val;tag[x]=1;sum[x]=size[x]*val;
if(val>=0)lx[x]=rx[x]=mx[x]=sum[x];
else lx[x]=rx[x]=0,mx[x]=val;
update(y);update(fa[y]);
}
void rever(int k,int tot)
{
int x=split(k,tot),y=fa[x];
if(!tag[x])
{
rev[x]^=1;
swap(c[x][0],c[x][1]);
swap(lx[x],rx[x]);
update(y);update(fa[y]);
}
}
void erase(int k,int tot)
{
int x=split(k,tot),y=fa[x];
rec(x);c[y][0]=0;
update(y);update(fa[y]);
}
void build(int l,int r,int f)
{
if(l>r)return;
int mid=(l+r)>>1,now=id[mid],last=id[f];
if(l==r)
{
sum[now]=a[l];size[now]=1;
tag[now]=rev[now]=0;
if(a[l]>=0)lx[now]=rx[now]=mx[now]=a[l];
else lx[now]=rx[now]=0,mx[now]=a[l];
}
else build(l,mid-1,mid),build(mid+1,r,mid);
v[now]=a[mid];fa[now]=last;update(now);
c[last][mid>=f]=now;
}
void insert(int k,int tot)
{
for(int i=1;i<=tot;i++)a[i]=read();
for(int i=1;i<=tot;i++)
if(!q.empty())id[i]=q.front(),q.pop();
else id[i]=++cnt;
build(1,tot,0);int z=id[(1+tot)>>1];
int x=find(rt,k+1),y=find(rt,k+2);
splay(x,rt);splay(y,c[x][1]);
fa[z]=y;c[y][0]=z;
update(y);update(x);
}
int main()
{
//freopen("date.in","r",stdin);
n=read();m=read();
mx[0]=a[1]=a[n+2]=-inf;
for(int i=1;i<=n;i++)a[i+1]=read();
for(int i=1;i<=n+2;i++)id[i]=i;
build(1,n+2,0);
rt=(n+3)>>1;cnt=n+2;
int k,tot,val;
char ch[10];
while(m--)
{
scanf("%s",ch);
if(ch[0]!='M'||ch[2]!='X')k=read(),tot=read();
if(ch[0]=='I')insert(k,tot);
if(ch[0]=='D')erase(k,tot);
if(ch[0]=='M')
{
if(ch[2]=='X')printf("%d\n",mx[rt]);
else val=read(),modify(k,tot,val);
}
if(ch[0]=='R')rever(k,tot);
if(ch[0]=='G')query(k,tot);
}
return 0;
}[NOI2005]維修數列