1. 使用遞歸方式。

    //使用遞歸方式求斐波那契數
       public function fb($n){  //
           if( $n <=2){
               return 1;
           }else{
               return fb($n-1) + fb($n-2);
           }
       }

2. 使用遞推方式。
   

       //使用遞推方式求斐波那契數
       public function fb2($n){  //
           if( $n <=2){
               return 1;
           }
   
           $t1
    
    = 1;$t2 = 1;
           for($i=3;$i<$n;$i++){
               $temp = $t1;
               $t1 = $t2;
               $t2 = $temp + $t2;
           }
           return $t1 + $t2;
       }

   
   最後，進行性能分析。
   明顯的可以預測，遞歸方法，每多一層，就要向下遞歸兩次。 約為 O(2 的N次方) 而遞推算法為 O(n),實測代碼如下。

   /**性能調整。*/
   function bench_profile($starttime , $flag = ‘‘){
       
    
   $endtime = explode(‘ ‘,microtime());
       $thistime = $endtime[0]+$endtime[1]-($starttime[0]+$starttime[1]);
       $thistime = round($thistime,3);
       return  $flag."-bench:".$thistime." sec";
   }
   
   //使用遞歸算法。
           ini_set("max_execution_time" ,3600);
           $s = explode(‘ ‘,microtime());
           echo   bench_profile($s
    
    )."<br/>";
              echo fb(35);  //使用遞歸 耗時  40.925 sec   每往上一個數約慢兩倍
          echo  bench_profile($s )."<br/>";
   
           $s = explode(‘ ‘,microtime());
           echo   bench_profile($s )."<br/>";
              echo fb2(35);  //使用遞推  時間極短。
          echo  bench_profile($s )."<br/>";

   總結：代碼的性能是區別程序員入門和未入門的一把好鑰匙。
   使用遞歸算法，到求第100 個斐波那契數 時會卡到機器跑不動，而使用遞推算法，幾乎不費時間。

php 兩種方式實現求 斐波那契數