題目大意：
　　一個$n(n\le100)$個點的樹，將一些點染成黑點，求滿足每個點到最近黑點的距離$\le k(k\le\min(20,n-1))$的方案數。

思路：
　　樹形DP。
　　用$f[i][j]$表示$i$的子樹中離$i$最近黑點的距離為$j$，且距離超過$j$的點都被滿足的方案數。轉移時新建一個臨時數組$tmp$保存轉移後的$f[x]$。設$y$是$x$的子結點，枚舉$f[x][i]$和$f[y][j]$，轉移如下：
　　　　1.若$i+j\le2k$，則此時$\min(i,j+1)\le k$，對於長度為$i+j+1$的鏈上的所有點都可以找到一邊距離$\le k$，因此狀態合並以後是合法狀態，轉移$tmp[\min(i,j+1)]+=f[x][i]\times f[y][j]$；

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cctype>
 3
 
 #include<algorithm>
 4 #include<forward_list>
 5 typedef long long int64;
 6 inline int getint() {
 7     register char ch;
 8     while(!isdigit(ch=getchar()));
 9     register int x=ch^‘0‘;
10     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^‘0‘);
11     return x;
 
12 }
13 const int N=101,K=41,mod=1e9+7;
14 int k,f[N][K],tmp[K];
15 std::forward_list<int> e[N];
16 inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
17     e[u].push_front(v);
18     e[v].push_front(u);
19 }
20 void dfs(const int &x,const int &par) {
21     f[x][0]=f[x][k+1]=1;
22     for(int &y:e[x]) {
23         if(y==par) continue;
24         dfs(y,x);
25         std::fill(&tmp[0],&tmp[k*2]+1,0);
26         for(register int i=0;i<=k*2;i++) {
27             for(register int j=0;j<=k*2;j++) {
28                 (tmp[i+j<=k*2?std::min(i,j+1):std::max(i,j+1)]+=(int64)f[x][i]*f[y][j]%mod)%=mod;
29             }
30         }
31         std::copy(&tmp[0],&tmp[k*2]+1,f[x]);
32     }
33 }
34 int main() {
35     const int n=getint();k=getint();
36     for(register int i=1;i<n;i++) {
37         add_edge(getint(),getint());
38     }
39     dfs(1,0);
40     int ans=0;
41     for(register int i=0;i<=k;i++) {
42         (ans+=f[1][i])%=mod;
43     }
44     printf("%d\n",ans);
45     return 0;
46 }

[CF735E/736C]Ostap and Tree