http://poj.org/problem?id=1029

題目大意：“金條”銀行從可靠的消息來源得知，在他們最後一組N個硬幣中，一枚硬幣是假的，與其他硬幣的重量不同(其他硬幣的重量相等)。在經濟危機之後，他們只有一個簡單的平衡。使用這種平衡，我們可以確定左邊的物體的重量是否小於，大於或等於右邊的物體的重量。為了檢測假幣，銀行職員將所有的硬幣從1到N進行編號，從而將每個硬幣分配給一個唯一的整數標識符。之後，他們開始在左邊的平底鍋和右邊的平底鍋裏放置等量的硬幣，以使各種硬幣的數量增加。仔細記錄了硬幣的標識符和權重的結果。您將編寫一個程序，該程序將幫助銀行職員使用這些權重的結果來確定假硬幣的標識符。輸入文件的第一行包含兩個整數N和K，由空格分隔，其中N為硬幣數量(2<=N<=1000)， K為滿足的權重數(1<=K<=100)。下面的2K行描述了所有的權重。第一個數字是Pi (1<=Pi<=N/2)，表示放置在左邊和右邊的硬幣中硬幣的數量，然後是放置在左邊盤子裏的硬幣的Pi標識符和放置在右邊盤子裏的硬幣的Pi標識符。所有的數字都用空格隔開。第二行包含以下字符之一:‘<‘、‘>‘或‘=‘。它表示權重的結果:

“<”是指左邊的硬幣的重量小於右邊的硬幣的重量，

>的意思是，左邊的硬幣的重量比右邊的硬幣的重量要大，

“=”意思是左邊的硬幣的重量等於右邊的硬幣的重量。

在輸出文件中寫入錯誤硬幣的標識符，如果它不能被給定權重的結果發現，則輸出0。

也就是說N個硬幣，有一個假硬幣，現在給出了K次測量的結果，每一次的前K個標號的硬幣表示放在左側，後K個標號的硬幣表示放在右側，並且給出了測量結果。如果是等號，表示本次測量的所有硬幣都是真的，如果出現了不等號，那麽假硬幣一定在本次測量的硬幣中。但是這個假硬幣可以是輕一點的，也可能是重一點的，這不確定。

算法思想：設coin[i]表示第i個硬幣的真假，全部初始化為false。首先，如果有稱出是相等的，那麽兩邊的硬幣肯定都是真幣 coin[i]設為true( 兩邊硬幣一樣多，N個裏只有一個是假幣，所以平衡了兩邊肯定都是真幣)。然後把每次不等的情況先記錄下來，由於不知道假硬幣是比真硬幣輕還是重，我們可以分為輕的一端的硬幣，和重的一端的硬幣，分別對應的qCoin[i]++,wCoin[i]++,最後找到coin[i]為false並且對應的qCoin[i]或者是wCoin[i]等於不等號出現的次數nEqual的硬幣,該硬幣就是假硬幣。最後判斷是否只找到了一個假硬幣，找到，輸出編號，否則輸出0。

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n,k;
 6     cin>>n>>k;
 7     bool*coin=new bool[n+1];
 8     int *qCoin=new int[n+1];
 9     int *wCoin=new int[n+1];
10     for (int i = 1; i < n+1; i++)
11     {
12         coin[i]=false;
13         qCoin[i]=0
 
;
14         wCoin[i]=0;
15     }
16     int comareCoinNum,nEqual=0;
17     for (int i = 0; i < k; i++)
18     {
19         cin>>comareCoinNum;
20         int *temp=new int[2*comareCoinNum];
21         for (int i = 0; i < 2*comareCoinNum; i++)
22         {
23             cin>>temp[i];
24         }
25         char c;
26         cin>>c;
27         if(c==‘=‘)
28         {
29             for (int i = 0; i < 2*comareCoinNum; i++)
30                 coin[temp[i]]=true;
31         }
32         else if(c==‘<‘)
33         {
34             for (int i = 0; i < comareCoinNum; i++)
35                 qCoin[temp[i]]++;
36             for (int i = comareCoinNum; i < 2*comareCoinNum; i++)
37                 wCoin[temp[i]]++;
38             nEqual++;
39         }
40         else
41         {
42             for (int i = 0; i < comareCoinNum; i++)
43                 wCoin[temp[i]]++;
44             for (int i = comareCoinNum; i < 2*comareCoinNum; i++)
45                 qCoin[temp[i]]++;
46             nEqual++;
47         }
48     }
49     int fCoin=0,t;
50     for (int i = 1; i < n+1; i++)
51     {
52         if((coin[i]==false) && (nEqual==qCoin[i]||nEqual==wCoin[i]))
53         {
54                 fCoin++;
55                 t=i;
56         }
57     }
58     if(fCoin==1)
59         cout<<t<<endl;
60     else
61         cout<<0<<endl;
62     return 0;
63 }

poj1029 False coin