二叉樹的基本算法

包括二叉樹的遍歷（先、中、後），二叉樹的層次，二叉樹的深度，二叉樹的葉子節點數計算。相關算法思想可以看書，這裏只是給出相關算法實現。

代碼實現

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 30

typedef char ElemType;

typedef struct TNode {
    char data;
    TNode * lchild; 
    TNode * rchild;
}TNode, *BiTree;


int IsEmpty_BiTree(BiTree *T) {
    if
 
(*T == NULL)
    return 1;//如果樹為空一直進入死循環，直到輸入數據為止 
    else
    return 0;
}

void Create_BiTree(BiTree *T){
    char ch;
    ch = getchar();
    //當輸入的是"#"時，認為該子樹為空
    if(ch == '#')
        *T = NULL;
    //創建樹結點
    else{
        *T = (BiTree)malloc(sizeof(struct TNode));
        (*T)->data = ch; //生成樹結點
 

        //生成左子樹
        Create_BiTree(&(*T)->lchild);
        //生成右子樹
        Create_BiTree(&(*T)->rchild);
    }
}

void TraverseBiTree(BiTree T) { //先序遍歷 
    if(T == NULL)//指針為空，說明節點不存在 
    return; 
    else {
        printf("%c ",T->data);
        TraverseBiTree(T->lchild);
        TraverseBiTree(T->rchild);
    }
    
}

void
 
 InOrderBiTree(BiTree T) {      //中序遍歷 
    if(NULL == T)
    return;
    else {
        InOrderBiTree(T->lchild);
        printf("%c ",T->data);
        InOrderBiTree(T->rchild);   
    }
}

void PostOrderBiTree(BiTree T) {
    if(NULL == T)
    return;
    else {
        InOrderBiTree(T->lchild);
        InOrderBiTree(T->rchild);
        printf("%c ",T->data);
    }
    
} 

int TreeDeep(BiTree T) {
    int deep = 0;
    if(T)
    {
        int leftdeep = TreeDeep(T->lchild);
        int rightdeep = TreeDeep(T->rchild);
        deep = leftdeep+1 > rightdeep+1 ? leftdeep+1 : rightdeep+1; 
    }
    return deep;
}
//樹的葉子結點為 
int Leafcount(BiTree T, int &num) {//一般涉及到變化的都會取地址 
    if(T)
    {
        if(T->lchild ==NULL && T->rchild==NULL) 
        {
            num++;
            printf("%c ",T->data);
        }           
        Leafcount(T->lchild,num);
        Leafcount(T->rchild,num);

    }
    return num;
}

//樹的層次顯示 （利用隊列，先進先出的原則可以完美實現） 
void LevelOrder_BiTree(BiTree T){
    //用一個隊列保存結點信息,這裏的隊列采用的是順序隊列中的數組實現
    int front = 0;
    int rear = 0;
    BiTree BiQueue[MAXSIZE];
    BiTree tempNode;
    if(!IsEmpty_BiTree(&T)){
        BiQueue[rear++] = T;
         
        while(front != rear){// 
            //取出隊頭元素，並使隊頭指針向後移動一位　
            tempNode = BiQueue[front++];
            //判斷左右子樹是否為空,若不為空，則加入隊列　
            if(!IsEmpty_BiTree(&(tempNode->lchild)))
                BiQueue[rear++] = tempNode->lchild;
             
            if(!IsEmpty_BiTree(&(tempNode->rchild)))
                BiQueue[rear++] = tempNode->rchild;
             
             printf("%c ",tempNode->data);
        }
    }
}

int main(void)
{
    BiTree T;
    BiTree *p = (BiTree*)malloc(sizeof(BiTree));
    int deepth,num=0 ;
    Create_BiTree(&T);//一般涉及到變化的都會取地址 
    printf("先序遍歷二叉樹:\n");
    TraverseBiTree(T);
    printf("\n");
    printf("中序遍歷二叉樹:\n");
    InOrderBiTree(T);
    printf("\n");
    printf("後序遍歷二叉樹:\n");
    PostOrderBiTree(T);
    printf("\n層次遍歷結果：");
    LevelOrder_BiTree(T);
    printf("\n");
    deepth=TreeDeep(T);
    printf("樹的深度為:%d",deepth);
    printf("\n");
    printf("樹的葉子結點為:");
    Leafcount(T,num);
    printf("\n樹的葉子結點個數為:%d",num);
    return 0;
}

運行演示

二叉樹結構圖

參考文獻

• 數據結構-用C語言描述（第二版）[耿國華]

數據結構——樹的相關算法實現