【題目描述：】

給出一個長度為N的非負整數序列A[i]，對於所有1 ≤ k ≤ (N + 1) / 2，輸出A[1], A[3], …, A[2k - 1]的中位數。即前1，3，5，……個數的中位數。

【輸入格式：】

輸入文件median.in的第1行為一個正整數N，表示了序列長度。

第2行包含N個非負整數A[i] (A[i] ≤ 10^9)。

【輸出格式：】

輸出文件median.out包含(N + 1) / 2行，第i行為A[1], A[3], …, A[2i – 1]的中位數。

輸入樣例#1： 
7
1 3 5 7 9 11 6
輸出樣例#1： 
1
3
5
6

【算法分析：】

開一個大根堆一個小根堆，

小根堆裏放大數，大根堆裏放小數，保證兩個堆的大小差值小於等於1

這樣最後元素個數多的堆的堆頂就是中位數。

讀入數列a，把a1 push進大根堆

對於a中的每一個數：

　　如果比大根堆的堆頂大就放進小根堆

　　否則放進大根堆

為了保證兩個堆中的元素個數相差小於等於1：

　　不停地把元素多的堆的堆頂push到元素少的堆裏去

最後元素多的堆的堆頂便是數列的中位數

【代碼：】

 1 //中位數
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6
 
 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int MAXN = 100000 + 1;
10 
11 int n, a[MAXN];
12 priority_queue<int> q1;
13 priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q2;
14 
15 int main() {
16     scanf("%d", &n);
17     for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d
 
", &a[i]);
18     q1.push(a[1]);
19     printf("%d\n", a[1]);
20     for(int i = 2; i <= n; i++) {
21         if(a[i] > q1.top()) q2.push(a[i]);
22         else q1.push(a[i]);
23         while(abs(q1.size() - q2.size()) > 1) {
24             if(q1.size() > q2.size()) q2.push(q1.top()), q1.pop();
25             else q1.push(q2.top()), q2.pop();
26         }
27         if(i & 1) {
28             if(q1.size() > q2.size()) printf("%d\n", q1.top());
29             else printf("%d\n", q2.top());
30         }
31     }
32 }

【洛谷】【堆】P1168 中位數