題目描述

今天跳跳去公園遊玩，第一個遊戲就難倒了跳跳，遊戲規則是跳跳站在一個面積無限大的矩形土地上，開始時跳跳在左上角（即第一行第一列），每一次跳跳都可以選擇一個右下方格子，並瞬間跳過去（如從下圖中的紅色格子能直接跳到藍色格子），求跳到第n行第m列的格子有多少種方案，答案對1000000007取模。

輸入

單組測試數據。

兩個整數n,m（2<=n,m<=100000）

輸出

一個整數表示方案數。

樣例輸入

4 5

樣例輸出

10

組合數解決，可以發現規律當（2,2）是起點時，dp[x][y] = dp[x-1][y] + dp[x][y-1] ，跟51nod1118可以說是很像了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL mod = 1000000007;
LL pow(LL a,LL b)
{
    LL ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans=(ans*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
LL C(LL n,LL m)
{
    LL i;
    
 
if(m==0)
        return 1;
    if(m>n-m)
        m=n-m;
    LL up=1,down=1;
    for(i=1; i<=m; i++)
    {
        up=(up*(n-i+1))%mod;
        down=(down*i)%mod;
    }
    return up*pow(down,mod-2)%mod;
}
LL lucas(LL n, LL m)
{
    if(m==0)
        return 1;
    return lucas(n/mod,m/mod)*C(n%mod,m%mod)%mod;
}
 
int main()
{
    LL m, n, t;
    scanf("%lld%lld", &n, &m, &mod);
    n--, m--;
    printf("%lld\n", lucas(n+m-2, min(n-1, m-1)));
    return 0;
}

【zzuli-2276】跳一跳