題目描述

現有N（2 ≤ N ≤ 100000）盞燈排成一排，從左到右依次編號為：1，2，......，N。然後依次執行M（1 ≤ M ≤ 100000）項操作，操作分為兩種：第一種操作指定一個區間[a, b]，然後改變編號在這個區間內的燈的狀態（把開著的燈關上，關著的燈打開），第二種操作是指定一個區間[a, b]，要求你輸出這個區間內有多少盞燈是打開的。燈在初始時都是關著的。

輸入輸出格式

第一行有兩個整數N和M，分別表示燈的數目和操作的數目。接下來有M行，每行有三個整數，依次為：c, a, b。其中c表示操作的種類，當c的值為0時，表示是第一種操作。當c的值為1時表示是第二種操作。a和b則分別表示了操作區間的左右邊界（1 ≤ a ≤ b ≤ N）。

每當遇到第二種操作時，輸出一行，包含一個整數：此時在查詢的區間中打開的燈的數目。

輸入輸出樣例

4 5
0 1 2
0 2 4
1 2 3
0 2 4
1 1 4

1
2

Solution:

　　本題裸的線段樹模板～～。

　　對於每次修改取反，直接修改一下懶惰標記（改為$Xor\;1$），並對區間和取反（即$sum[rt]=(r-l+1)-sum[rt]$），意味著原來的$0$的個數就是修改後區間中的$1$的個數。

　　然後就是簡單的區間修改區間求和拉～。

代碼：　

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define lson l,m,rt<<1
 4 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 5 using namespace std;
 6 const int N=1e5+5;
 7 int n,m,sum[N<<2],lazy[N<<2];
 8 il int gi(){
 9     int a=0;char x=getchar();bool f=0;
10     while((x<‘
 
0‘||x>‘9‘)&&x!=‘-‘)x=getchar();
11     if(x==‘-‘)x=getchar(),f=1;
12     while(x>=‘0‘&&x<=‘9‘)a=a*10+x-48,x=getchar();
13     return f?-a:a;
14 }
15 il void pushup(int rt){sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];}
16 il void pushdown(int rt,int k){
17     if(lazy[rt]){
18         lazy[rt<<1]^=1;
19         lazy[rt<<1|1]^=1;
20         sum[rt<<1]=(k-(k>>1))-sum[rt<<1];
21         sum[rt<<1|1]=(k>>1)-sum[rt<<1|1];
22         lazy[rt]=0;
23     }
24 }
25 il void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){
26     if(L<=l&&R>=r){lazy[rt]^=1;sum[rt]=(r-l+1)-sum[rt];return;}
27     pushdown(rt,r-l+1);
28     int m=l+r>>1;
29     if(L<=m)update(L,R,c,lson);
30     if(m<R)update(L,R,c,rson);
31     pushup(rt);
32 }
33 il int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
34     if(L<=l&&R>=r){return sum[rt];}
35     pushdown(rt,r-l+1);
36     int m=l+r>>1,ret=0;
37     if(L<=m)ret+=query(L,R,lson);
38     if(m<R)ret+=query(L,R,rson);
39     return ret;
40 }
41 int main(){
42     n=gi(),m=gi();
43     int x,y,z;
44     while(m--){
45         x=gi(),y=gi(),z=gi();
46         if(!x)update(y,z,1,1,n,1);
47         else printf("%d\n",query(y,z,1,n,1));
48     }
49     return 0;
50 }

P3870 [TJOI2009]開關