和並排序和快速排序在元素的重復率特別高的時候排序的時間變長。我們可以利用三向切分的辦法來避免相同的元素進行交換，以減少交換次數。

具體如下圖所示：

總共有3個指針，lt,i,和gt,這個三個指針分別指著隊首，隊首的下一位，隊尾。以隊首為參考點，設該數組為a。設中間變量temp.

temp ← a[lt] //隊首設為參考變量

if a[i] < temp:

          swap(a,lt++,i++)

else if a[i] > temp:

          swap(a,i,j--)

else 

          i++

如果lt的值和i的值隨著移動,到最後結束的時候，lt的左邊的值一定是比temp小的值，gt右邊的值一定是比temp大的值，中間lt 和 gt 之間的值是相等的，最後可以免去交換。遞歸交換後，後面的遞歸表達式為

               sort(a,begin,lt-1)

               sort(a,gt+1,end)

如果中間有重復的元素，最後面的各個指針所指的位置如下：

所以第一個遞歸的sort中用lt-1的優化會比較快，用lt也可以執行。
代碼示例：

#include <iostream>
using namespace std;
template <typename T>
void sawp(T a[],int first,int second){
    T temp;
    temp = a[first];
    a[first] = a[second];
    a[second] 
 
= temp;
}
template <typename T>
int sort(T a[],int low,int high){
    if(low < high){
        int lt = low,i=low+1,gt = high;
        int temp = a[low];
        while(i <= gt){
            if(a[i] < temp){
                sawp(a,lt++,i++);
            }else if(a[i] > temp){
                sawp(a,i,gt
 
--);
            }else{
                i++;
            }
        }

        cout<<"sort("<<"a,"<<low<<","<<high<<")"<<endl;
        cout<<"lt="<<lt<<",i="<<i<<",gt="<<gt<<endl;
        for (int j = 0; j < 13; ++j)
        {
            cout << a[j] << " ";
        }
        cout<<endl;

        sort(a,low,lt);
        sort(a,gt+1,high);

    }
}
int main() {
    int c[] = {2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0,1,5};
    int a[] = {1,2,3,4,5,5,5,5,9,10,11,12,13};
    int b[] = {13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};
    //int a[] = {2,0,1,5};
    int len = sizeof(b)/sizeof(int);
    sort(b,0,len-1);
    //for (int i = 0; i < len; ++i)
        //cout << a[i] << " ";
    cout << endl;
}

如何優化合並排序和快速排序