前面講到如何將狀態空間量建模，現在用PID控制方法並通過m語言來實現：

搞清楚這兩個問題，加深對ＰＩＤ控制器的理解：

ｕ = Kp * (x_last - x(i)) +

　　Ki * (x_last - 2 * x(i - 1) + x(i - 2)) +

　　Kd * x_last

u為控制量，x_last為目標值。ｘ(i)為當前值（公式具體怎麽寫忘記了，但形式應該是對的）

１　比例調節無法令實際值調整到目標值！

　　原因：我們只看比例部分，ｕ = Kp * (x_last - x(i))，當實際值趨近於目標值，等號右邊趨近０，ｕ也就趨近於０，如果再考慮實際系統中的摩擦，空氣阻力等，這類現象就更加明顯；

２　為什麽積分環節可以控制實際值到目標值！

　　原因：Ki * (x_last - 2 * x(i - 1) + x(i - 2))，當實際值趨近目標值時，積分內容趨近於０，而一個常數的導數為０，因此積分部分最後算出來就是一個定值，恰好彌補了比例調節的不足；

３　系統可能由於受到物理極限的限制而無法達到想要的目標值，如令汽車速度穩定在500m/s，實際生活中目前是的汽車是不可能達到；

舉個例子討論階數的問題：

已知：Ａ= [-2 -1;1 0] , B = [1 ; 0],現用P控制器來控制這個系統(搞清楚Ｐ控制，積分微分內容也是如法炮制)

ｍａｔｌａｂ腳本如下：

A = [-2 -1;1 0];

B = [1;0];

C = [0 0];%Ｃ的值應該是與ＡＢ的階數有關

D = 0;

sys = ss(A,B,C,D);%組成空間量

sys1 = c2d(sys,0.1);%轉為離散，采樣時間0.1s

x = [1;0];%系統初始狀態

x_last = [0;0];%我們期望的最終目標

Kp = [0.001 0.001];%系數不能太大，下面會說明為什麽是２＊１的

%Ki

%Kd

%下面開始進行Ｐ調節

for i = 1:100

　　u = Kp * (x_last - x(:,i));%ｕ控制器算出的控制量

　　x(:,i+1) = sys1(1,1).A * x(:,i) + sys1(1,1).B * u;%為了保證矩陣維度一致，ｕ必須是１＊１的，所以Ｋｐ需要是１＊２的

end

到此程序結束，在這要註意幾點：

１　一定要註意矩陣維度問題，維度很容易出錯；

２　循環時要保證每個狀態都能被循環到；

基於狀態空間模型的PID控制器用Ｍ語言實現