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4590: [Shoi2015]自動刷題機

Description

曾經發明了信號增幅儀的發明家SHTSC又公開了他的新發明：自動刷題機--一種可以自動AC題目的神秘裝置。自動 刷題機刷題的方式非常簡單：首先會瞬間得出題目的正確做法，然後開始寫程序，每秒，自動刷題機的代碼生成模 塊會有兩種可能的結果： A.寫了x行代碼。 B.心情不好，刪掉了之前寫的y行代碼。（如果y大於當前代碼長度則相當於全部刪除。） 對於每個OJ所有題目，存在某個固定的長度n>0。一旦自動刷題機在某秒結束時積累了大於等於n行的代碼，它就會 自動提交並AC此題，然後新建一個文件開始寫下一題。SHTSC在某個OJ上跑了一天的自動刷題機，得到了很多條關 於寫代碼的日誌信息。他突然發現自己沒有記錄這個OJ的n究竟是多少。所幸他通過自己在OJ上的Rank知道了機一 共切了k道題。希望你計算n可能的最小值和最大值。

Input

第一行兩個整數l，k，表示刷題機的日誌一共有l行，一共了切了k題。 第二行l個整數，x1…xl。xi>=0表示寫了xi行代碼。xi<0表示刪除了這道題的-xi行代碼。 1<=l,k<=100000，|xi|<=10^9

Output

輸出兩個數a，b。分別代表n可能的最小值和最大值。如果不存在這樣的n則輸出-1。

Sample Input

4 2
2
5
-3
9

Sample Output

3 7
//樣例1：如果n=2那麽刷題機就會切掉3題。但如果n>7刷題機最多只能切1題。考慮n=4發生了什麽。
第一秒：刷題機寫了2行。
第二秒：刷題機又寫了5行，共有7行，提交，自信AC。
第三秒：刷題機刪掉了3行，共有0行。
第四秒：刷題機寫了9行，共有9行，提交，自信AC。
一共AC了兩題。

思路：

　　二分答案，因為是固定長度的代碼。分兩次二分，一次二分上界，一次二分下界，check分成三種情況，等於ans、大於ans或小於ans，大於和小於的話兩種二分的狀態是一樣的，如果等於，一個趨近於更小，一個趨近於更大。

代碼如下

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define ll long long
ll n,tar;
int a[100001];
int check(ll x) {
    ll now=0,ret=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(now>-a[i])
            now+=a[i];
        else {
            now=0;
            continue;
        }
        if(now>=x)ret++,now=0;
    }
    if(ret>tar)return 1;
    if(ret<tar)return -1;
    else return 0;
}
int main() {
    //puts("-1");
    //return 0;
    scanf("%lld%lld",&n,&tar);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int t=100;
    bool flag=0;
    ll l=1,r=1ll<<60;
    while(t--) {
        ll mid=(l+r)>>1;
        int k=check(mid);
        if(k==0) {
            flag =1;
            r=mid-1;
        }
        else if(k==-1) {
            r=mid-1;
        }
        else {
            l=mid+1;
        }
    }
    if(!flag)
    {
        puts("-1");
        return 0;
    }
    l=1,r=1ll<<60;
    while(l<r) {
        ll mid=(l+r)>>1;
        int k=check(mid);
        if(k==0) {
            r=mid-1;
        }
        else if(k==-1) {
            r=mid-1;
        }
        else {
            l=mid+1;
        }
    }
    while(check(l))l++;
    if(l==0)l++;
    printf("%lld ",l);
    l=1,r=1ll<<60;
    while(l<r) {
        ll mid=(l+r)>>1;
        int k=check(mid);
        if(k==0) {
            l=mid+1;
        }
        else if(k==-1) {
            r=mid-1;
        }
        else {
            l=mid+1;
        }
    }
    while(check(l))l--;
    printf("%lld",l);
}

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