給定一個byte數組，要求統計byte數組的bitcount，也就是byte數組中為1的位的個數。

Redis提供了位數組數據結構，位數組是相對獨立的一個程序，在《Redis設計與實現》（黃建宏著）一書中，對此有詳細介紹。

回到問題上來，看到這個問題的第一印象就是暴力。假設byte數組長度為n，那麽時間復雜度為8n。
我們的目的就是優化常數。

很容易想到的是用空間換時間，預先打表0~255之間的全部數字的bitcount，用到時直接查表，復雜度將為O(n).
這種方法的缺點在於只能存儲8位而不能存儲太多，因為隨著位數的增加，空間消耗指數級增長。

最高級的一種優化方法建立在位運算基礎上。這種方法的思想基於分治算法。

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
using namespace std;
int bitcountBruteForce(char*a,int len){
    int s=0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        for(int j=0;j<8;j++){
            if
 
(a[i]&(1<<j)){
                s++;
            }
        }
    }
    return s;
}
int table[1<<8];
int bitcountTable(char*a,int len){
    int s=0;
    for(int i=0;i<len;i++){ 
        s+=table[int(a[i]&0xff)];
    }
    return s;
}
int swar(int x){
    x=(x&0x55555555)+((x>>1
 
)&0x55555555);
    x=(x&0x33333333)+((x>>2)&0x33333333);
    x=(x&0x0f0f0f0f)+((x>>4)&0x0f0f0f0f);
    x=(x*0x01010101)>>24;
    return x;
}
int swar2(int x){
    x=(x&0x55555555)+((x>>1)&0x55555555);
    x=(x&0x33333333)+((x>>2)&0x33333333);
    x=(x&0x0f0f0f0f)+((x>>4)&0x0f0f0f0f);
    x=(x&0x00ff00ff)+((x>>8)&0x00ff00ff);
    x=(x&0x0000ffff)+((x>>16)&0x0000ffff);//x=(x>>16)+(x&31);
    return x;
}
int bitcountSWAR(char*a,int len){
    int s=0;
    int intLen=len/4;
    int left=len%4;
    int*ia=(int*)a;
    for(int i=0;i<intLen;i++){
        s+=swar2(*ia);
        ia++;
    }
    for(int i=intLen*4;i<len;i++){
        s+=table[a[i]];
    }
    return s;
}
void initTable(){
    for(int i=0;i<(1<<8);i++){
        int s=0;
        for(int j=0;j<8;j++){
            if(i&(1<<j)){
                s++;
            }
        }
        table[i]=s;
    }
}
int timeit(int(*f)(char*,int),char*a,int len,int manytimes){
    int begtime=time(0);
    int res=0;
    for(int i=0;i<manytimes;i++){
        res=f(a,len);
    }
    cout<<"ans "<<res<<endl;
    int endtime=time(0);
    int timeused=endtime-begtime;
    return timeused;
}
int main(){
    const int n=1e6;
    int a[n];
    initTable();
    srand(time(0));
    for(int i=0;i<n;i++){
        a[i]=rand();
    }
    cout<<"brute force "<<timeit(bitcountBruteForce,(char*)a,n*sizeof(int),10)<<endl;
    cout<<"table method "<<timeit(bitcountTable,(char*)a,n*sizeof(int),10)<<endl;
    cout<<"swar method "<<timeit(bitcountSWAR,(char*)a,n*sizeof(int),10)<<endl;
    return 0;
}

統計bytearray中的bitcount