題目描述

現在小朋友們最喜歡的"喜羊羊與灰太狼",話說灰太狼抓羊不到，但抓兔子還是比較在行的，而且現在的兔子還比較笨，它們只有兩個窩，現在你做為狼王，面對下面這樣一個網格的地形：

左上角點為(1,1),右下角點為(N,M)(上圖中N=3,M=4).有以下三種類型的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的權值表示這條路上最多能夠通過的兔子數，道路是無向的. 左上角和右下角為兔子的兩個窩，開始時所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窩裏，現在它們要跑到右下角(N,M)的窩中去，狼王開始伏擊這些兔子.當然為了保險起見，如果一條道路上最多通過的兔子數為K，狼王需要安排同樣數量的K只狼，才能完全封鎖這條道路，你需要幫助狼王安排一個伏擊方案，使得在將兔子一網打盡的前提下，參與的狼的數量要最小。因為狼還要去找喜羊羊麻煩。

輸入輸出格式
輸入格式：
第一行為N,M.表示網格的大小，N,M均小於等於1000.

接下來分三部分

第一部分共N行，每行M-1個數，表示橫向道路的權值.

第二部分共N-1行，每行M個數，表示縱向道路的權值.

第三部分共N-1行，每行M-1個數，表示斜向道路的權值.

輸出格式：
輸出一個整數，表示參與伏擊的狼的最小數量.

輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
輸出樣例#1：
14

這道題算是網絡流的水題吧，看到要把兔子全部阻截掉基本上可以考慮到網絡流了。
其實這道題是要我們求最小割
由最大流=最小割（證明網上有）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-'
 
)w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}
int n,m,cnt=1,s,t;
int inf=2000000000;
int head[1000001],team[1000001],deep[1000001];
struct node{
int to,next,v;
}edge[6000001];
void add(int x,int y,int v)
{
    cnt++;
    edge[cnt].to=y;
    edge[cnt].next=head[x];
    edge[cnt].v=v;
    head[x]=cnt;
}
bool bfs();
int dfs(int,int);
int main()
{
    int x;
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            x=read();
            add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,x);
            add((i-1)*m+j+1,(i-1)*m+j,x);
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            x=read();
            add((i-1)*m+j,i*m+j,x);
            add(i*m+j,(i-1)*m+j,x);
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            x=read();
            add((i-1)*m+j,i*m+j+1,x);
            add(i*m+j+1,(i-1)*m+j,x);
        }
    }
    s=1;t=n*m;
    int ans=0;
    while(bfs())
    {
        int d;
        while(d=dfs(s,inf))
        {
            ans+=d;
        }
    }
    printf("%d",ans);
}
bool bfs()
{
    int u,v,l=0,r=1;
    memset(deep,0,sizeof(deep));
    memset(team,0,sizeof(team));
    team[1]=s;deep[s]=1;    
    while(l<r)
    {
        l++;
        u=team[l];
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].to;
            if(!deep[v]&&edge[i].v>0)
            {
                r++;
                deep[v]=deep[u]+1;
                team[r]=v;
            }
        }
    }
    if(!deep[t]) return false;
    return true;
}
int dfs(int k,int v)
{
    //cout<<k<<".."<<endl;
    if(k==t) return v;
    int u,d;
    for(int i=head[k];i;i=edge[i].next)
    {
        u=edge[i].to;
        if(deep[u]==deep[k]+1&&edge[i].v>0)
        {
            d=dfs(u,min(edge[i].v,v));
            if(d>0)
            {
                edge[i].v-=d;
                edge[(i^1)].v+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    if(d==0) deep[k]=0;
    return 0;
}

[BJOI2006]狼抓兔子（網絡流）