https://loj.ac/problem/6342

f[i]表示從i開始跳的期望時間，f[n]=0。

所以f[i]=(f[i]+f[i+1]+……+f[n])/(n-i+1)+1。

移項整理可求f[i]，那麽這就是一個遞推式了。

復雜度O(n)，並不清楚kcz玄學的復雜度是怎麽做的。

當然這題卡空間，於是省去了數組。

#include<cstdio>
typedef long long ll;
const int N=1e7+5;
const int p=1e9+7;
int n,sum,inv[N];
inline int mod(int
 
 x){
    while(x>=p)x-=p;return x;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)inv[i]=(ll)(p-p/i)*inv[p%i]%p;
    int f=0;
    for(int i=n-1;i>=1;i--){
    sum=mod(sum+f);
    f=(ll)mod(sum+n-i+1)*inv[n-i]%p;
    }
    printf("%d\n",f);
    return
 
 0;
}

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LOJ6342:：跳一跳——題解