開頭

這是每周比賽中的第一道題，博主試了好幾次坑後才勉強做對了，第二道題寫的差不多結果去試時結果比賽已經已經結束了（尷尬），所以今天只記錄第一道題吧

題目原文

1. Magic Squares In Grid

A 3 x 3 magic square is a 3 x 3 grid filled with distinct numbers from 1 to 9 such that each row, column, and both diagonals all have the same sum.

Given an N x N grid of integers, how many 3 x 3 "magic square" subgrids are there? (Each subgrid is contiguous).

Example 1:

Input: [[4,3,8,4],
        [9,5,1,9],
        [2,7,6,2]]
Output: 1
Explanation: 
The following subgrid is a 3 x 3 magic square:
438
951
276

while this one is not:
384
519
762

In total, there is only one magic square inside the given grid.

Note:

1 <= grid.length = grid[0].length <= 10
0 <= grid[i][j] <= 15

簡單翻譯一下

先給出幻方的定義：3×3的矩陣，矩陣中元素由1-9組成，並且每一行、每一列、倆條對角線三個元素之和相等
（ps，我剛開始沒看清楚幻方的定義，吃了一些虧）
給定一個N*M的矩陣，其中有多少個三階幻方？

例子
輸入矩陣:[   [4,3,8,4],
            [9,5,1,9],
            [2,7,6,2] ]
輸出結果：1
解釋
矩陣    [   [4,3,8],
            [9,5,1],
            [2,7,6] ]
是一個三階幻方

而另一個矩陣:[    [3,8,4],
                 [5,1,9],
                 [7,6,2] ]
不是三階幻方
 

備註：

1. 給定矩陣的維度M×N中，1<=M,N<10

2. 矩陣中每個元素的值， 0<=a[m][n]<=15

   解答

   class Solution {
   public:
   int numMagicSquaresInside(vector<vector<int>>& grid) {
       int flag=0;
       vector<int> v{1,2,3,4,5,6,7,8,9};
       if(grid.size()<2||(*grid.begin()).size()<2)
           return flag;
       for(int i=0;i<grid.size()-2;++i){
           for(int j=0;j<(*grid.begin()).size()-2;++j){
               int sum=15;
               if( (grid[i+1][j+1]==5)                              &&
                   (grid[i][j]>=1)&&(grid[i][j]<=9)                 &&
                   (grid[i+1][j]>=1)&&(grid[i+1][j]<=9)             &&
                   (grid[i+2][j]>=1)&&(grid[i+2][j]<=9)              &&
                   (grid[i][j+1]>=1)&&(grid[i][j+1]<=9)              &&
                   (grid[i+2][j+1]>=1)&&(grid[i+2][j+1]<=9)          &&
                   (grid[i][j+2]>=1)&&(grid[i][j+2]<=9)              &&
                   (grid[i+1][j+2]>=1)&&(grid[i][j+2]<=9)            &&
                   (grid[i+2][j+2]>=1)&&(grid[i][j+2]<=9)            &&
                   (grid[i][j]+grid[i][j+1]+grid[i][j+2]==sum)      &&
                   (grid[i+1][j]+grid[i+1][j+1]+grid[i+1][j+2]==sum)  &&
                   (grid[i+2][j]+grid[i+2][j+1]+grid[i+2][j+2]==sum)  &&
                   (grid[i][j]+grid[i+1][j]+grid[i+2][j]==sum)        &&
                   (grid[i][j+1]+grid[i+1][j+1]+grid[i+2][j+1]==sum)  &&
                   (grid[i][j+2]+grid[i+1][j+2]+grid[i+2][j+2]==sum)  &&
                   (grid[i][j]+grid[i+1][j+1]+grid[i+2][j+2]==sum)    &&
                   (grid[i][j+2]+grid[i+1][j+1]+grid[i+2][j]==sum)    
               )
                   ++flag;
           }
       }
       return flag;
   }
   };

   錯誤分析

   第一次

   沒有考慮到給定的矩陣維度小於3×3

   錯誤例子：
   [[8]]

   所以才加上了如下這個判斷條件：

   if(grid.size()<2||(*grid.begin()).size()<2)
           return flag;

   第二次

   沒有註意到三階幻方的定義中元素是由1-9構成的，之前自認為只要每行每列對角線和相等就行

   錯誤例子1
   [   [10,3,5],
   [1,6,11],
   [7,9,2]    ]
   每行每列對角線和相等，但和不是15，同時元素不是在1-9內
   錯誤例子2
   [   [1,8,6],
   [10,5,0],
   [4,2,9]     ]
   每行每列對角線和相等，和是15，但元素不是在1-9內

   筆記

3. 挨個讀取對元素，然後進行判斷，綜上可知，判斷是不是三階幻方的條件如下：
   元素在1-9內+每行每列對角線和相等（=15）
   註：按題目要求所構成的三階幻方的中心元素必然是5，可優先判別，因為C++判斷一系列‘與’構成的邏輯時，只要前面的出錯了就不會進行判斷後面的條件

840. Magic Squares In Grid （5月27日）