可查找重復元素的二分查找算法

二分查找算法思想：又稱為 折半查找，二分查找適合對已經排序好的數據集合進行查找。假設有一升序的數據集合，先找出升序集合中最中間的元素，將數據集合劃分為兩個子集，將最中間的元素和關鍵字key進行比較，如果等於key則返回；如果大於關鍵字key，則在前一個數據集合中查找；否則在後一個子集中查找，直到找到為止；如果沒找到則返回-1。

思路：

1、先定義兩個下標 ， left = 0 , right = arr.length -1;

2、因為我們也不知道要循環多少次，定義一個while循環，終止條件為right>left

3、因為是二分查找，定義一個mid = left + (right - left)/2; //;防止數據過大溢出

4、定義三個if語句，如果 target == arr[mid], return mid;這是經典的二分查找，我們需要在這做改進

4.1、改進經典二分算法，二分查找是基於有序的數組，重復的元素都在一起。我們只需要在if(target == arr[mid])裏面修改即可；我們需要返回第一個出現target的下標；因為我們也不知道mid前面有幾個重復的元素因此我們需要一個while(mid>=0)的循環，mid--,然後比對arr[mid]和target，只要不一樣就終止，返回

5、如果 target < arr[mid] , right = mid - 1;

6、如果target > arr[mid] , left = mid + 1;

知道了思路，我們來編程實現一下吧

/**
     * 可查找重復元素的二分查找算法
     * 思路：  
     *  1、先定義兩個下標 ， left = 0 , right = arr.length -1;
     *  2、因為我們也不知道要循環多少次，定義一個while循環，終止條件為right>left
     *  3、因為是二分查找，定義一個mid = left + (right - left) / 2;防止數據過大溢出
     *  4、定義三個if語句，如果 target == arr[mid], return mid;這是經典的二分查找，我們需要在這做改進
     *  4.1、改進經典二分算法，因為可能有重復元素，我們需要返回第一個出現target的下標；因為我們也不知道mid前面有幾個重復的元素
     * 因此我們需要一個while(mid>=0)的循環，mid--,然後比對arr[mid]和target，只要不一樣就終止，返回
     *  5、如果 target < arr[mid] , right = mid - 1;
     *  6、如果target > arr[mid] , left = mid + 1;
     * @param nums
     * @param target
     * @return
     */
    public static int binarySearch(int[] nums , int target){
        
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        
        while(left <= right ) {
            int mid = (left + (right - left) / 2);
            if( target == nums[mid] ) {
                while(mid >= 0) {
                    if(nums[mid] != target) {
                        break;
                    }
                    mid--;
                }
                if(mid <= -1 ) {
                    return 0;
                }
                return mid + 1;//多減了一次，返回的時候需要再加1
            }else if( target < nums[mid] ) {
                right = mid - 1;
            }else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        
        return -1;
    }
 

可查找重復元素的二分查找算法