理論

C++ 中的next_permutation 一般作為正序全排列的使用規則，其實這個就是正序字典排序的實現。

比如我們要對 列表 [1,2,3] 做full permutation 一般使用遞歸實現 如下，

 1 static boolean generateP(int index, int high, int[] list) {
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 3     if (index == high) {
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 5         System.arraycopy(P,0,list,0,list.length);
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 7         return true;
 
 8 
 9     }else {
10 
11         for (int x = index; x <high; x++) {
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13             swap(list,list[x],list[index]);
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15             generateP(index+1,high,list);
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17             swap(list,list[x],list[index]);
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19         }
20 
21     }
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23     return false;
24 
25
 
 }

下面對字典排序規則說一下

(1)從後往前遍歷，找到第一個逆序，比如1,2,4,3 的2，記錄位置pos與值value

(2) 如果遍歷完也沒有找到這個元素說明已經是排序的最後一個了那麽從頭到尾做reverse 使其他為升序 如4 3 2 1 變為 1->2->3->4;

(3)如果步驟一找到了這個數，那麽從後面往前面找到第一大於它的數，並且交換(很多人說從步驟一發現的數開始往後面找是不對的）

步驟3交換後從步驟一發現的的位置後面開始進行頭尾的逆序操作。

拆分出來需要三個方法 reverse ，swap，permutation，

板子

 1 static void next_permutation(int[] nums) {
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 3     int value = 0, pos = 0;
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 5     int i = 0, temp = 0;
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 7     for (i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
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 9         if (nums[i] > nums[i - 1]) {//記錄非逆序的第一個數
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11             value = nums[i - 1];
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13             pos = i - 1;
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15             break;
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17         }
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19     }
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21     if (i == 0) {//未發現數那麽直接進行逆置
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23         for (i = 0; i < nums.length / 2; i++) {
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25             temp = nums[i];
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27             nums[i] = nums[nums.length - i - 1];
28 
29             nums[nums.length - i - 1] = temp;
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31         }
32 
33         return;
34 
35     }
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37     for (int j = nums.length - 1; j > pos; j--) {
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39         if (value < nums[j]) {//從後往前面找到第一大於非逆序數
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41             temp = value;
42 
43             nums[pos] = nums[j];
44 
45             nums[j] = temp;
46 
47             break;
48 
49         }
50 
51     }
52 
53     for (i = pos + 1; i < pos + 1 + (nums.length - 1 - pos) / 2; i++) {
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55         temp = nums[i];//從非逆序數開始進行倒置
56 
57         nums[i] = nums[nums.length - 1 - i + pos + 1];
58 
59         nums[nums.length - 1 - i + pos + 1] = temp;
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61     }
62 
63 }
64 
65  

題目例子：

Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers.

If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending order).

The replacement must be in-place, do not allocate extra memory.

Here are some examples. Inputs are in the left-hand column and its corresponding outputs are in the right-hand column.

1,2,3 → 1,3,2

3,2,1 → 1,2,3

1,1,5 → 1,5,1

字典排序permutation