傳送門

題目

農夫約翰的奶牛們喜歡通過電郵保持聯系，於是她們建立了一個奶牛電腦網絡，以便互相交流。這些機器用如下的方式發送電郵：如果存在一個由c臺電腦組成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1與a2相連，a2與a3相連，等等，那麽電腦a1和a(c)就可以互發電郵。

很不幸，有時候奶牛會不小心踩到電腦上，農夫約翰的車也可能碾過電腦，這臺倒黴的電腦就會壞掉。這意味著這臺電腦不能再發送電郵了，於是與這臺電腦相關的連接也就不可用了。

有兩頭奶牛就想：如果我們兩個不能互發電郵，至少需要壞掉多少臺電腦呢？請編寫一個程序為她們計算這個最小值。

輸入格式：

第一行 四個由空格分隔的整數：N,M,c1,c2.N是電腦總數(1<=N<=100)，電腦由1到N編號。M是電腦之間連接的總數(1<=M<=600)。最後的兩個整數c1和c2是上述兩頭奶牛使用的電腦編號。連接沒有重復且均為雙向的(即如果c1與c2相連，那麽c2與c1也相連)。兩臺電腦之間至多有一條連接。電腦c1和c2不會直接相連。

第2到M+1行 接下來的M行中，每行包含兩臺直接相連的電腦的編號。

輸出格式：

一個整數表示使電腦c1和c2不能互相通信需要壞掉的電腦數目的最小值。

分析

此題是一個最小割問題，但普通的最小割是割邊而這道題是要個點，所以我們考慮將一個點拆成兩點一邊，然後進行樸素的求解最小割即可。註意為了方便期間我們把邊從0開始存。

代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include
 
<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
const int inf=1e9+7;
int s,t,level[110000],cur[110000],cnt=-1;
int head[110000],to[210000],nxt[210000],w[210000];
inline void add(int x,int
 
 y,int v){
      to[++cnt]=y;
      nxt[cnt]=head[x];
      head[x]=cnt;
      w[cnt]=v;
      to[++cnt]=x;
      nxt[cnt]=head[y];
      head[y]=cnt;
      w[cnt]=0;
}
inline bool bfs(){
      memset(level,-1,sizeof(level));
      queue<int>q;
      level[s]=0;
      q.push(s);
      while(!q.empty()){
          int x=q.front();
          q.pop();
          for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
              int y=to[i];
              if(level[y]==-1&&w[i]){
                  level[y]=level[x]+1;
                  if(y==t)return 1;
                  q.push(y);
              }
          }
      }
      return 0;
}
inline int dfs(int x,int y,int f){
      if(x==y)return f;
      int res=0;
      if(!cur[x])cur[x]=head[x];
      for(int i=cur[x];i;i=nxt[i]){
          cur[x]=i;
          int j=to[i];
          if(level[j]==level[x]+1&&w[i]){
              int nf=dfs(j,y,min(f-res,w[i]));
              res+=nf;
              w[i]-=nf;
              w[i^1]+=nf;
          }
      }
      if(!res)level[x]=-1;
      return res;
}
int main()
{     int n,m,i,j,k,x,y,ans=0;
      memset(head,-1,sizeof(head));
      scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
      for(i=1;i<=n;i++)
         add(i,i+n,1);
      for(i=1;i<=m;i++){
           scanf("%d%d",&x,&y);
           add(x+n,y,inf);
           add(y+n,x,inf);
      }
      s+=n;
      while(bfs()){
           memset(cur,0,sizeof(cur));
         while(int a=dfs(s,t,inf))
            ans+=a;
      }
      printf("%d\n",ans);
      return 0;
}

p1345 奶牛的電信Telecowmunication