[USACO]奶牛會展

題目背景

奶牛想證明它們是聰明而風趣的。為此，貝西籌備了一個奶牛博覽會，她已經對N 頭奶牛進行

了面試，確定了每頭奶牛的智商和情商。

題目描述

貝西有權選擇讓哪些奶牛參加展覽。由於負的智商或情商會造成負面效果，所以貝西不希望出展奶牛的智商之和小於零，或情商之和小於零。滿足這兩個條件下，她希望出展奶牛的智商與情商之和越大越好，請幫助貝西求出這個最大值。

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? 第一行：單個整數N，1 ≤ N ≤ 400

? 第二行到第N + 1 行：第i + 1 行有兩個整數：Si 和Fi，表示第i 頭奶牛的智商和情商，?1000 ≤ Si; Fi ≤ 1000

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? 單個整數：表示情商與智商和的最大值。貝西可以不讓任何奶牛參加展覽，如果這樣做是最好的，輸出0

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輸入樣例#1：

5
-5 7
8 -6
6 -3
2 1
-8 -5

輸出樣例#1：

8

說明

選擇第一頭，第三頭，第四頭奶牛，智商和為?5+6+2 = 3，情商和為7?3+1 = 5。再加

入第二號奶牛可使總和提升到10，不過由於情商和變成負的了，所以是不允許的

被綠題支配的恐懼？？？ 最開始看到題目是懵逼的，之後看了題解才明白。將智商和情商分別看作容量和價值來做01背包。
\(F[i]\)表示當智商總和為\(i\)時，情商的最大值。
\[F[i]=max(F[i-a[k]]+b[k])\]

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while
 
(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}
int dp[800010],a[410],b[410];
int main()
{
    int sa=0,ans=0;
    int n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();b[i]=read();
        if(a[i]>0) sa+=a[i];
    }
    sa=sa*2;
    memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
    dp[sa/2]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>=0)
            for(int j=sa;j>=a[i];j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);
            }
        else
            for(int j=0;j<=sa-a[i];j++)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);
            }
    }
    sa/=2;
    for(int i=0;i<=sa;i++)
    {
        if(dp[i+sa]>=0)//這句判斷一定不能忘記了
        ans=max(ans,i+dp[i+sa]);
    }
    cout<<ans;
}

[USACO]奶牛會展（背包）