問題描述：

Given a sorted array consisting of only integers where every element appears twice except for one element which appears once. Find this single element that appears only once.

Example 1:

Input: [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
Output: 2

Example 2:

Input: [3,3,7,7,10,11,11]
Output: 10

Note: Your solution should run in O(log n) time and O(1) space.

解題思路：

要求我們要在O(logn)時間和O(1)空間內解決，首先想到二分搜索。

在二分搜索的應用中，如何找到移動的條件是十分關鍵的。

我們先觀察一下：

值：　　1 1 2 2 4 4 5 5 9

下標：　0 1 2 3 4 5 6 7 8

此時中值為4，下標也為4。

若從頭到尾都是成雙成對，那偶數位的應該等於它後面的奇數位。

如果不等於，那麽說明前半段出現了一個奇數。

若中值位一個奇數，若它與前面的數字相同，則說明前面都是成雙成對，只有一個的數字是出現在後面。

同時我們也需要判斷當前值是否是我們要找的值

即不等於左邊的值，又不等於右邊的值

if((nums[mid] != l_Num || mid == 0) && (nums[mid] != r_Num || mid == n-1)){
                return nums[mid];
            }
 

在這裏需要註意的是數組頭部和尾部的判斷，否則會出現死循環

代碼：

class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n == 1)
            return nums[0];
        int left = 0;
        int right = n-1;
        int mid;
        while(left <= right){
            mid 
 
= left + (right - left)/2;
            int l_Num = mid-1 > -1 ? nums[mid-1] : nums[mid];
            int r_Num = mid + 1 < n ? nums[mid+1] : nums[mid];
            if((nums[mid] != l_Num || mid == 0) && (nums[mid] != r_Num || mid == n-1)){
                return nums[mid];
            }
            if(mid % 2 == 1){
                if(l_Num == nums[mid]){
                    left = mid+1;
                }else{
                    right = mid;
                }
            }else{
                if(l_Num == nums[mid]){
                    right = mid;
                }else{
                    left = mid+1;
                }
            }
        }
        return nums[mid];
    }
};

540. Single Element in a Sorted Array