我們知道，BFS是往廣處去搜索，我們把這想象成一個以起點為圓心的一個圓，每向前走一步，就是圓的半徑增大一個單位，而圓的每個單位面積上是一種狀態，當圓增大到目標點那麽大時，找到了答案，搜索結束。那麽顯然的，當半徑較大時，每走一步就會有十分大量的狀態需要來儲存（ S=πr2 ）。通常的，我們用“判重”的方法來解決，但是在這裏，還有一種優化方法：雙向搜索。

雙向搜索適用於起點和終點狀態都很明確的搜索題。試想，我從起點推算到終點，與我從終點推算到起點，最後得到的最少步驟數一定是相等的，所以我們可以從起點和終點同時搜索。同樣用圓來打比方，假設以起點為圓心畫圓時，最終半徑為r，以終點為圓心畫圓時，最終半徑為R。那麽顯然有：

πr2+πR2≤π(r+R)2

所以當害怕BFS會TLE時，不妨打一打雙向BFS。

雙向BFS