題目鏈接：

https://cn.vjudge.net/problem/URAL-1018

題目大意：

給你一棵樹，每條邊有一個邊權，求以1為根節點，q條邊的子數（q+1個點），邊權和至最大。

解題思路：

dp[root][j], 表示以root為根節點，保留j個節點的最大邊權和。

dp[root][j]=max(dp[root][j],dp[root][j-t]+dp[son][t]+len);

t的範圍從1到j - 1，因為每個點從dp[][1]開始更新

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn = 100
 
 + 10;
 4 typedef long long ll;
 5 struct node
 6 {
 7     int v, w;
 8     node(){}
 9     node(int v, int w):v(v), w(w){}
10 };
11 vector<node>Map[maxn];
12 int num[maxn];//num[i]表示以i節點為root的子樹中的點的數目
13 int dp[maxn][maxn];//dp[i][j]表示以i節點為root的子樹中只有j條邊最大權值
14 void dfs(int root, int fa)
15 {
16     num[root] = 1
 
;
17     for(int i = 0; i < Map[root].size(); i++)
18     {
19         int v = Map[root][i].v, w = Map[root][i].w;
20         if(v == fa)continue;//不可回溯
21         dfs(v, root);//先將兒子信息更新好
22         num[root] += num[v];//root子樹中當前的節點數目
23         for(int j = num[root]; j >= 1; j--)//更新父節點的dp
24         {
 
25             for(int k = 1; k < j && k <= num[v]; k++)//k不能等於j,k=j時說明root的點數目為0
26                 dp[root][j] = max(dp[root][j], dp[root][j - k] + dp[v][k] + w);
27         }
28     }
29 }
30 int main()
31 {
32     int n, k;
33     while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF)
34     {
35         memset(dp, 0, sizeof(dp));
36         for(int i = 1; i < n; i++)
37         {
38             int u, v, w;
39             scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
40             Map[u].push_back(node(v, w));
41             Map[v].push_back(node(u, w));
42         }
43         dfs(1, -1);
44         cout<<dp[1][k + 1]<<endl;//包含k條邊，也就是k+1個點
45     }
46     return 0;
47 }

URAL-1018 Binary Apple Tree---樹形DP