一道學校裏div2 的訓練題

題目大意是給出n(<=4000)行四列的數字(<=2^28)，我們需要從每列中選取一個數字使得四個數字之和恰好為0，問有多少種選取方案。

所有組合是4000的4次方直接爆掉了，但是可以二分。（O(N)=N^2logN）

左邊2列(4000*4000種)中各取一個數字求和，右邊同理，排序後一個從小到大，另一個從大到小找。開始錯的地方是沒有考慮類似 "1 1 1 1"與 "-1 -1 -1 " 這種應該加 3*4 而不是++，於是就用了結構體數組將相同的和存在一起並計數。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define EPS 1e-9
 3
 
 using namespace std;
 4 
 5 typedef long long ll;
 6 const int INF=0x3f3f3f3f;
 7 const int MAXN=16000000+6;
 8 
 9 long ans;
10 long Bin[2][MAXN];
11 int cnt[2];
12 int tot[2];
13 int raw[4][4003];
14 int N;
15 
16 struct Node{
17     int dat,num;
18 }BN[2][MAXN];
19 
20 void getBin(int t){
21     for(int i=0
 
;i<N;++i){
22         for(int j=0;j<N;++j){
23             Bin[t][cnt[t]++]=raw[2*t][i]+raw[2*t+1][j];
24         }
25     }
26 }
27 
28 int main(){
29     //freopen("data.out","w",stdout);
30     int Test;
31     scanf("%d",&Test);
32     for(int cntT=1;cntT<=Test;++cntT){
33         ans=0;cnt[0
 
]=cnt[1]=0;
34         tot[0]=tot[1]=0;
35         scanf("%d",&N);
36         for(int i=0;i<N;++i){
37             for(int j=0;j<4;++j){
38                 scanf("%d",&raw[j][i]);
39             }
40         }
41         getBin(0);
42         getBin(1);
43         sort(Bin[0],Bin[0]+cnt[0]);
44         sort(Bin[1],Bin[1]+cnt[1]);
45 
46         for(int i=0;i<2;++i){
47             BN[i][tot[i]].dat=Bin[i][0];
48             BN[i][tot[i]++].num=1;
49             for(int j=1;j<cnt[i];++j) {
50                 if(Bin[i][j]==BN[i][tot[i]-1].dat)
51                     BN[i][tot[i]-1].num+=1;
52                 else{
53                     BN[i][tot[i]].dat=Bin[i][j];
54                     BN[i][tot[i]++].num=1;
55                 }
56             }
57         }
58 
59         for(int i=0,j=tot[1]-1;i<tot[0];++i){
60             while(BN[0][i].dat+BN[1][j].dat>0&&j>=1) j--;
61             if(BN[0][i].dat+BN[1][j].dat>0) break;
62 
63             if(BN[0][i].dat+BN[1][j].dat==0) ans+=BN[0][i].num*BN[1][j].num;
64             else if(BN[0][i].dat+BN[1][j].dat<0) continue;
65         }
66         printf("%ld\n",ans);
67         if(cntT!=Test) puts("");
68     }
69     return 0;
70 }

數據會爆而且又是求和的性質啥的就應該往二分想。

UVa-1152 4 Values Whose Sum Is 0