回歸問題的典型性能度量是均方根誤差（RMSE:Root Mean Square Error）。如下公式。

1. m為是你計算RMSE的數據集中instance的數量。
2. x⁽ⁱ⁾是第i個實例的特征值向量 ,y⁽ⁱ⁾是其label（期望的模型輸出）。如下：
   
3. X是包含了所有實例的特征值（不包含label）的矩陣。每行代表一個實例，並且每行等於x⁽ⁱ⁾向量的轉置：(x⁽ⁱ⁾)^T 。 下圖矩陣中的第一行為2中向量的轉置（列向量變為行向量）。
   
   
   
4. h是預測函數，當輸入是某實例的特征向量x⁽ⁱ⁾ ，應用函數之後，結果為?⁽ⁱ⁾=h(x⁽ⁱ⁾). ?也叫作y-hat. 比如：對第一個實例應用函數h後結果為158400，即?⁽¹⁾
   =h(x⁽¹⁾)=158400。那麽預測誤差/錯誤為?⁽¹⁾-y⁽¹⁾ = 158400 - 156400 = 2000.
5. RMSE(X,h) 是在數據集X上應用於函數h計算的cost function。

以上，我們使用小寫斜體表示標量(m,y⁽ⁱ⁾)，函數名(h)。小寫粗體表示向量(x⁽ⁱ⁾). 大寫粗體表示矩陣(X).

還有一種度量方法為： Mean Absolute Error. 理解起來也比較簡單。

下面是一張圖，通過線性關系生動解釋了RMSE。4個黑色的點是數據集（包括標簽），藍色的線是我們的預測函數h: ?=2.50x-2。從而可以求出RMSE為0.707.與之前不同的是這裏取m為3(m-1)而不是4。

結論： RMSE越小，說明模型越fit數據。

性能度量RMSE