BZOJ.2806.[CTSC2012]Cheat(廣義後綴自動機 DP 單調隊列)
阿新 • • 發佈:2018-07-18
clu 不用 splay print ring har 位置 www 匹配 .
這是n^2的,要優化。因為貪心不對,區間內的數還是要都嘗試更新一遍的。觀察決策位置是否有單調性,比如i與i+1,有\(mx[i]+1\geq mx[i+1]\)。
\[mx[i]+1\geq mx[i+1]\]
\[i-mx[i]\leq i+1-mx[i+1]\] (湊個i+1)
即決策位置是單調不降的。只需用單調隊列維護當前區間\(f[j]-j\)的最值就可以了。
題目鏈接
首先二分答案L。然後就是判斷能否將原串劃分出一些長度不小於L的子串,這些子串要是給定n個串中的某個串的子串,且滿足它們的長度之和不小於原串長度的90%。
貪心多長選一段什麽的顯然不對。老老實實DP。
設\(f[i]\)為到i劃分出的最長長度(不用想什麽奇奇怪怪的狀態啊→_→),則\(f[i]=max{f[i-1],f[j]+i-j}\) (s[i~j]為n個串中某串的子串,且\(i-j\geq L\))。
求以某位置結尾的子串是否匹配,可以對n個串建廣義SAM,原串在上面匹配就能得到每個位置作為後綴所能匹配的最大長度,記為mx[i]。
那麽j的範圍就是\(i-mx[i]\leq j\leq i-L\)
這是n^2的,要優化。因為貪心不對,區間內的數還是要都嘗試更新一遍的。觀察決策位置是否有單調性,比如i與i+1,有\(mx[i]+1\geq mx[i+1]\)。
\[mx[i]+1\geq mx[i+1]\]
\[i-mx[i]\leq i+1-mx[i+1]\] (湊個i+1)
即決策位置是單調不降的。只需用單調隊列維護當前區間\(f[j]-j\)的最值就可以了。
另外卡精度,0.9*n會偏大?要減個eps。(不想再看浮點數怎麽存儲了...太sxbk了吧)
順便題目挺有趣233
//63128kb 820ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <algorithm> #define gc() getchar() #define eps 1e-8 const int N=2200007;//字節。。 int n,m; struct Suffix_Automaton { int tot,las,son[N][2],fa[N],len[N],mx[N],q[N],f[N]; char s[N]; Suffix_Automaton() {tot=las=1;} void Insert(int c) { int p=las,np=++tot; len[las=np]=len[p]+1; for(; p&&!son[p][c]; p=fa[p]) son[p][c]=np; if(!p) fa[np]=1; else { int q=son[p][c]; if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q; else { int nq=++tot; len[nq]=len[p]+1; memcpy(son[nq],son[q],sizeof son[q]); fa[nq]=fa[q], fa[q]=fa[np]=nq; for(; son[p][c]==q; p=fa[p]) son[p][c]=nq; } } } void Build() { scanf("%s",s), las=1;//! for(int i=0,l=strlen(s); i<l; ++i) Insert(s[i]-'0'); } void Get_mx(char *s) { for(int c,now=0,p=1,i=1,l=strlen(s+1); i<=l; mx[i++]=now) if(son[p][c=s[i]-'0']) ++now, p=son[p][c]; else { for(; p&&!son[p][c]; p=fa[p]); if(!p) now=0, p=1; else now=len[p]+1, p=son[p][c]; } } bool Check(int L,int n) { int h=1,t=0; f[0]=0; for(int i=1; i<=n; ++i) { f[i]=f[i-1]; if(i>=L && L<=mx[i]) { int p=i-L; while(h<=t && f[q[t]]-q[t]<=f[p]-p) --t; q[++t]=p; } while(h<=t && q[h]<i-mx[i]) ++h; if(h<=t) f[i]=std::max(f[i],i+f[q[h]]-q[h]);//好像f[0]=INF不太方便 } return (double)f[n]>=0.9*n-eps;//0.89999999 } void Query() { scanf("%s",s+1), Get_mx(s); int len=strlen(s+1); int l=1,r=len,mid,ans=0; while(l<=r) if(Check(mid=l+r>>1,len)) ans=mid,l=mid+1; else r=mid-1; printf("%d\n",ans); } }sam; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); while(m--) sam.Build(); while(n--) sam.Query(); return 0; }
BZOJ.2806.[CTSC2012]Cheat(廣義後綴自動機 DP 單調隊列)