遞歸：函數本身調用自己，實現自身循環。例如：求斐波那契數

一列數的規則如下: 1、1、2、3、5、8、13、21、34...... 求第30位數是多少，

        /// <summary>
        /// 用遞歸算法實現斐波那契
        /// </summary>
        /// <param name="i"></param>
        /// <returns></returns>
        public static int Fibonacci_recursion(int i)
        {
            
 
if (i <= 0)
            {
                return 0;
            }
            else if (i > 0 && i <= 2)
            {
                return 1;
            }
            else
            {
                return Fibonacci_recursion(i - 1) + Fibonacci_recursion(i - 2);
            }
        }
 

遞推：根據其已有的數據和關系，逐步推導而得到結果的這個過程。

        /// <summary>
        /// 遞推算法實現斐波那契
        /// </summary>
        /// <param name="n"></param>
        /// <returns></returns>
        public static int Fibonacci_recurrence(int n)
        {
            if (n <= 0)
                
 
throw new ArgumentOutOfRangeException();
            int a = 1,b = 1;
            for (int i = 3; i <= n; i++)
            {
                b = checked(a + b);
                a = b - a;
            }
            return b;
        }

例如傳入的數為46，求第46位斐波那契數，遞歸與遞推的結果與消耗時間分別是：

            Stopwatch sw1 = new Stopwatch();
            sw1.Start();
            Console.WriteLine("遞歸結果：" + Logic.Fibonacci_recursion(46));
            TimeSpan ts2 = sw1.Elapsed;
            Console.WriteLine("遞歸算法耗時：" + ts2);
            sw1.Stop();

            Stopwatch sw2 = new Stopwatch();
            sw2.Start();
            Console.WriteLine("遞推結果：" + Logic.Fibonacci_recurrence(46));
            sw2.Stop();
            TimeSpan ts1= sw2.Elapsed;
            Console.WriteLine("遞推算法耗時：" + ts1);

由此可見遞歸和遞推的算法消耗的時間差點一點半點，這個是因為遞歸每次都要壓棧出棧，所以空間消耗要比非遞歸代碼要大很多。而且如果遞歸深度太大，可能系統撐不住。

叠代比較簡單了，叠代也是一種循環，與循環不同的是 運算變量的同時保存變量的值，保存的結果作為下次循環計算的初始值。 例如：C#中的 yield 關鍵字

 　　   public IEnumerable<int> GetList()
 　　   {
      　　   int i = 0;
      　　   while (i < 10)
      　　   {
         　　   i++;
         　　   yield return i;
      　　   }
 　　   }

遞歸、遞推和叠代的區別