1.數字當然是我們平常所能接觸到的一種最抽象的編碼。當我們看到數字：3，不需要立刻將它與任何事物聯系起來。我們可能會聯想到3個蘋果或者3個別的什麽……

2.但是當我們從上下文中得知數字表示的某個孩子的生日、電視頻道、曲棍球賽的得分或蛋糕食譜中面粉的杯數時，也能夠像認為它代表3個蘋果時一樣自然。

3.因為數字最開始產生時就很抽象，所以對於我們來說，理解這樣一個問題會有一點困難。這個問題就是如下數量的蘋果：並不一定要用符號“3”來表示，同樣可以用“11”來表示。

=======================================================================================================================================

這就是十進制和二進制，數字是抽象的。“3”之所以是3，是在十進制的計數系統中這樣稱呼的，首先讓我們遺忘數字10原有的那些特性。大多數文明都是建立在以10為基數的數字系統上的，這種情況並不奇怪。最開始，人們用自己的手指來計數。

=======================================================================================================================================

4.大多數歷史學家認為數字最初起源於對事物的計數；

5.所有早期的數字系統中，只有羅馬數字沿用到今天；盡管我們可能不會認同，但在很長一段時間內，羅馬數字被人們看做是易於加減的，這也是為什麽羅馬數字在歐洲記賬之用一直沿用到今天；

6.但是用羅馬數字進行乘法和除法卻很復雜。很多其他早期數字系統（像古希臘數字系統）和羅馬數字系統相似，它們在用於復雜運算方面同樣也存在一定的不足；

=======================================================================================================================================

如今我們所用的數字系統通常被稱為阿拉伯數字，也可以稱為印度-阿拉伯數字系統。

=======================================================================================================================================

7.阿拉伯數字系統是和位置相關的，也就是說，一個數字的位置不同，其代表數量也不同；

8.另一方面，實際上阿拉伯數字也有一點是幾乎所有早期數字系統所沒有的，那就是0；

9.小小的一個零無疑是數字和數學史上最重要的發明之一。它支持位置計數法，

=======================================================================================================================================

0也簡化了與位置無光的數字系統中的一些非常復雜的運算，尤其是乘法和除法

=======================================================================================================================================

結束，因出十進制以及位置計數。

最後還說：位置計數系統的好處並不在於它有多麽好用，而在於對非十進制的系統而言，它仍然是易於實現計數的。

《編碼-隱匿在計算機軟硬背後的語言》第七章我們的十個數字