題目

輸入一個整型數組，數組裏有正數也有負數。數組的一個或連續多個整數組成一個子數組。求所有子數組的最大和。要求時間復雜度為O(n)

思路一

試著從頭到尾累加每個數字，若發現有子數組和小於零，則加上後面的數字肯定會變小

因此丟棄這組子數組，從後面一個數字開始重新累加

例如｛1，-2，3，10，-4，7，2，-5｝

1+(-2)=-1

3+10-4+7+2=18

3+10-4+7+2-5=13

因此是18

需要註意的是，記錄最大值的初始值要設置成INT_MIN,因為最大值可能是負數。

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int
 
> array) {
        if (array.size() == 0)
            return 0;
        // 數組中最大值可以是負數，因此最大值不能設成0
        int sum = 0, max = INT_MIN; 
        int len = array.size();
        for (int i = 0; i < len; i++){
            if (sum < 0){
                sum = array[i];  // 從下一個數字開始累加
            }
            
 
else {
                sum = sum + array[i];
            }
            if (sum > max){  // 記錄最大值
                max = sum;
            }
        }
        return max;
    }
};

思路二

也可以用動態規劃做，其實和前面思想類似。

用f(i)表示以i結尾的子數組最大和

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        
 
if (array.size() == 0)
            return 0;
        int f = array[0], sum = array[0];
        for (int i = 1; i < array.size(); i++){
            if (f <= 0)
                f = array[i];
            else
                f = f + array[i];
            sum = (f > sum)? f: sum;
        }
        return sum;
    }
};

【劍指offer】42、連續子數組的最大和