轉載自此篇博客

回文自動機

類似AC自動機的一種回文串匹配自動機，也就是一棵字符樹。準確的說，是兩顆字符樹，0號表示回文串長度為偶數的樹，1號表示回文串長度為奇數的樹。每一個節點都代表一個字符串，並且類似AC自動機那樣，有字符基個兒子，它的第i個兒子就表示將字符基的第i個字符接到它表示的字符串兩邊形成的字符串。
同樣類似AC自動機的是，每一個節點都有一個fail指針，fail指針指向的點表示當前串後綴中的最長回文串。特殊地，0號點的fail指針指向1，非0、1號點並且後綴中不存在回文串的節點不指向它本身，而是指向0.

變量聲明：
len[i]：編號為i的節點表示的回文串的長度（一個節點表示一個回文串）。

下面是一個字符串abbaabba的回文自動機的建立過程。

我們看一道板子題

【代碼實現】

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3
 
 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int N=3e5+5;
 6 struct sd{
 7     int son[26],fail,len,num;
 8 }t[N];
 9 int k,n,cnt=-1,id,last;
10 long long ans;
11 char st[N];
12 void prepare()
13 {
14     t[++cnt].len=0;
15     t[++cnt].len=-1;
16     t[0].fail=1;
17 }
18 int get_fail(int v)
19 {
20     while(st[id-t[v].len-1]!=st[id]) v=t[v].fail;
21     return v;
22 }
23 void insert(char ch)
24 {
25     id++;
26     int v=ch-‘a‘;
27     int now=get_fail(last);
28     if(!t[now].son[v])
29     {
30         t[now].son[v]=++cnt;
31         t[cnt].len=t[now].len+2;
32         t[cnt].fail=t[get_fail(t[now].fail)].son[v];
33         if(t[cnt].fail==cnt) t[cnt].fail=0;
34     }
35     last=t[now].son[v];
36     t[last].num++;
37 }
38 int main()
39 {
40     prepare();
41     scanf("%s",st+1);
42     int k=strlen(st+1);
43     for(int i=1;i<=k;i++)
44     insert(st[i]);
45     for(int i=cnt;i>=1;i--)
46     t[t[i].fail].num+=t[i].num;
47     for(int i=1;i<=cnt;i++)
48     ans=max(ans,(long long)t[i].num*t[i].len);
49     printf("%lld",ans);
50     return 0;
51 }
52 /*
53 abacaba
54 */

回文自動機（轉）