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1 3 2
1 4 2
3 4 3
1 5 12
4 2 34
5 2 24
7 8
1 3 1
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3 7 1
7 4 1
7 5 1
6 7 1
5 2 1
6 2 1
0

2
4

Solution:

　　常規（水）題，考試的時候細節寫掛。

　　首先以$2$為源點處理出到其他點的最短路，然後遍歷一遍圖，標記那些不滿足$dis[u]>dis[v]$的邊，最後只要從$1$廣搜一下處理出答案就好了，廣搜時記錄一下所到邊的變化值，用變化值去更新答案。

代碼：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define ll long long
 4 #define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
 5 #define Bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
 6 using namespace std;
 7 const int N=100005;
 8 int n,m,to[N],net[N],w[N],dis[N],h[N],cnt;
 
 9 int ans[N],deta[N];
10 bool vis[N],ct[N];
11 
12 il int gi(){
13     int a=0;char x=getchar();bool f=0;
14     while((x<‘0‘||x>‘9‘)&&x!=‘-‘)x=getchar();
15     if(x==‘-‘)x=getchar(),f=1;
16     while(x>=‘0‘&&x<=‘9‘)a=(a<<3)+(a<<1)+x-48,x=getchar();
17     return
 
 f?-a:a;
18 }
19 
20 il void add(int u,int v,int c){to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],h[u]=cnt,w[cnt]=c;}
21 
22 queue<int>q;
23 
24 il void pre(){
25     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
26     memset(ct,0,sizeof(ct));
27     dis[2]=0;q.push(2);
28     while(!q.empty()){
29         int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
30         for(int i=h[u];i;i=net[i])
31             if(dis[to[i]]>dis[u]+w[i]){
32                 dis[to[i]]=dis[u]+w[i];
33                 if(!vis[to[i]])vis[to[i]]=1,q.push(to[i]);
34             }
35     }
36     For(u,1,n)
37         for(int i=h[u];i;i=net[i])
38             if(dis[u]<=dis[to[i]]) ct[i]=1;
39 }
40 
41 il void solve(){
42     memset(ans,0,sizeof(ans));
43     ans[1]=1;deta[1]=1;
44     q.push(1);
45     while(!q.empty()){
46         int u=q.front();vis[u]=0;q.pop();
47         for(int i=h[u];i;i=net[i])
48         if(!ct[i]){
49             deta[to[i]]+=deta[u],
50             ans[to[i]]+=deta[u];
51             if(!vis[to[i]]) vis[to[i]]=1,q.push(to[i]);
52         }
53         deta[u]=0;
54     }
55     printf("%d\n",ans[2]);
56 }
57 
58 int main(){
59     int u,v,c;
60     while(scanf("%d",&n)==1){
61         if(!n)break;
62         m=gi();
63         cnt=0;
64         memset(h,0,sizeof(h));
65         For(i,1,m) u=gi(),v=gi(),c=gi(),add(u,v,c),add(v,u,c);
66         pre(),solve();
67     }
68     return 0;
69 }

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