[JLOI2014]松鼠的新家

題目描述

松鼠的新家是一棵樹，前幾天剛剛裝修了新家，新家有n個房間，並且有n-1根樹枝連接，每個房間都可以相互到達，且倆個房間之間的路線都是唯一的。天哪，他居然真的住在”樹“上。

松鼠想邀請小熊維尼前來參觀，並且還指定一份參觀指南，他希望維尼能夠按照他的指南順序，先去a1，再去a2，......，最後到an，去參觀新家。可是這樣會導致維尼重復走很多房間，懶惰的維尼不停地推辭。可是松鼠告訴他，每走到一個房間，他就可以從房間拿一塊糖果吃。

維尼是個饞家夥，立馬就答應了。現在松鼠希望知道為了保證維尼有糖果吃，他需要在每一個房間各放至少多少個糖果。

因為松鼠參觀指南上的最後一個房間an是餐廳，餐廳裏他準備了豐盛的大餐，所以當維尼在參觀的最後到達餐廳時就不需要再拿糖果吃了。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行一個整數n，表示房間個數第二行n個整數，依次描述a1-an

接下來n-1行，每行兩個整數x，y，表示標號x和y的兩個房間之間有樹枝相連。

輸出格式：

一共n行，第i行輸出標號為i的房間至少需要放多少個糖果，才能讓維尼有糖果吃。

輸入輸出樣例

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

1
2
1
2
1

說明

2<= n <=300000

Soulution

樹鏈剖分裸題。

每次對於一條鏈上的數加1，註意起點不用放糖，最後終點要減1.

似乎常數很大

#include<bits/stdc++.h>

using
 
 namespace std;

#define MAXN 300010

inline int read()
{
    int f=1,x=0;
    char ch;
    do
    {
        ch=getchar();
        if(ch==‘-‘) f=-1;
    }while(ch<‘0‘||ch>‘9‘);
    do
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘);
    
 
return f*x;
}

struct node
{
    int to;
    int next;
};

int n;
int a[MAXN];
int head[MAXN],cnt=0;
node g[MAXN*2];
int num[MAXN],top[MAXN],son[MAXN],fa[MAXN],dep[MAXN];
int tot[MAXN],h=0;
int add[MAXN<<2];

inline void addedge(int a,int b)
{
    ++cnt;g[cnt].to=b;g[cnt].next=head[a];head[a]=cnt;return;
}

inline void dfs1(int x,int f)
{
    son[x]=0;tot[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=g[i].next)
    {
        int v=g[i].to;
        if(v!=f)
        {
            fa[v]=x;
            dep[v]=dep[x]+1;
            dfs1(v,x);
            tot[x]+=tot[v];
            if(tot[son[x]]<tot[v]) son[x]=v;
        }
    }
}

inline void dfs2(int x,int now)
{
    top[x]=now;num[x]=++h;
    if(son[x]) dfs2(son[x],now);
    for(int i=head[x];i>0;i=g[i].next)
    {
        int v=g[i].to;
        if(v!=son[x]&&v!=fa[x])
        {
            dfs2(v,v);
        }
    }
}

struct s_tree
{
    int l;
    int r;
    int sum;
    inline int mid()
    {
        return (l+r)>>1;    
    } 
}tree[MAXN<<2]; 

#define lc o<<1
#define rc o<<1|1 

inline void build(int o,int l,int r)
{
    tree[o].l=l;tree[o].r=r;tree[o].sum=0;
    if(l==r) return;
    else 
    {
        int mid=tree[o].mid();
        build(lc,l,mid);
        build(rc,mid+1,r);
    }
}

inline void pushdown(int o)
{
    if(!add[o]) return;
    tree[lc].sum+=(tree[lc].r-tree[lc].l+1)*add[o];
    tree[rc].sum+=(tree[rc].r-tree[rc].l+1)*add[o];
    add[lc]+=add[o];
    add[rc]+=add[o];
    add[o]=0;
    return;
}

inline void update(int o,int x,int y,int z)
{
    int l=tree[o].l,r=tree[o].r;
    if(x<=l&&y>=r)
    {
        tree[o].sum+=(r-l+1)*z;
        add[o]+=z; 
    }
    else
    {
        if(x>r||y<l) return;
        else
        {
            int mid=tree[o].mid();
            if(add[o]) pushdown(o);
            update(lc,x,y,z);
            update(rc,x,y,z);
        }
            
    }    
} 

inline int query(int o,int x)
{
    int l=tree[o].l,r=tree[o].r;
    if(l==r) return tree[o].sum;
    else
    {
        if(add[o]) pushdown(o);
        int mid=tree[o].mid();
        if(mid>=x) return query(lc,x); 
        else return query(rc,x);
    }
}

inline void change(int a,int b)
{
    int ta=top[a],tb=top[b];
    while(ta!=tb)
    {
        if(dep[ta]<dep[tb]) swap(ta,tb),swap(a,b);
        update(1,num[ta],num[a],1);
        a=fa[ta];ta=top[a];
    }
    if(a==b) update(1,num[a],num[b],1);
    else
    {
        if(dep[a]<dep[b]) swap(a,b);
        update(1,num[b],num[a],1);
    }
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)    a[i]=read(),head[i]=-1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        addedge(x,y);
        addedge(y,x);
    }
    fa[1]=0;dep[1]=1;
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,h);
    update(1,num[a[1]],num[a[1]],1);    

    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        change(a[i-1],a[i]);
        update(1,num[a[i-1]],num[a[i-1]],-1);
    //    cout<<query(1,num[a[1]])<<endl;
    }
    update(1,num[a[n]],num[a[n]],-1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%d\n",query(1,num[i]));
    }
}

[JLOI2014]松鼠的新家