題意

題意是給你一張 NMNMNM 的圖，每個點有黑色和白色，初始全為白色，每次可以把一個相同顏色的連續區域染色，求最少的染色次數；（n,m<=50)

題解

轉化為最短路。對於每一個點與它相鄰的相同顏色的點連權值為0的邊，對於顏色不同的點連權值為1的點。從每一個點跑單源最短路，把到W點的距離和到B點的距離+1取min作為此點的答案，最後把每一個點的答案取max就是答案。

對於能直接到達的兩個顏色相同的點顯然只用塗一次，如果不同就要再塗一次，所以這樣建圖。為了特判全是黑色的情況，所以到B點的距離要加一。顯然，這樣對於其他情況沒有影響。

 1 #include<iostream>
 2
 
 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 using namespace std;
 8 const int INF=0x3f3f3f3f;
 9 int n,m;
10 char s[600][600];
11 int ans=INF;
12 int dis[30000],vis[30000],head[30000],cnt;
13 struct edge{
14     int to,nxt,w;
15 }e[900000
 
];
16 void add(int u,int v,int w){
17     cnt++;
18     e[cnt].nxt=head[u];
19     e[cnt].to=v;
20     e[cnt].w=w;
21     head[u]=cnt;
22 } 
23 int zb(int x,int y){
24     return (x-1)*m+y;
25 }
26 void spfa(int ss){
27     queue<int> q;
28     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
29     dis[ss]=0;
30     q.push(ss);
 
31     vis[ss]=1;
32     while(!q.empty()){
33         int u=q.front();
34         q.pop();
35         vis[u]=0;
36         for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
37             int v=e[i].to;
38             if(dis[v]>dis[u]+e[i].w){
39                 dis[v]=dis[u]+e[i].w;
40                 if(vis[v]==0){
41                     vis[v]=1;
42                     q.push(v);
43                 }
44             }
45         }
46     }
47     int tmp=-1; 
48     for(int i=1;i<=n*m;i++){
49         if(s[(i-1)/m+1][(i-1)%m+1]==‘B‘)tmp=max(tmp,dis[i]+1);
50         else tmp=max(tmp,dis[i]);
51     }
52     ans=min(ans,tmp);
53 }
54 int main(){
55     scanf("%d%d",&n,&m);
56     for(int i=1;i<=n;i++)
57         for(int j=1;j<=m;j++){
58             cin>>s[i][j];
59         }
60     for(int i=1;i<=n;i++)
61         for(int j=1;j<=m;j++){
62             if(i>1)add(zb(i,j),zb(i-1,j),(s[i][j]!=s[i-1][j]));
63             if(i<n)add(zb(i,j),zb(i+1,j),(s[i][j]!=s[i+1][j]));
64             if(j>1)add(zb(i,j),zb(i,j-1),(s[i][j]!=s[i][j-1]));
65             if(j<m)add(zb(i,j),zb(i,j+1),(s[i][j]!=s[i][j+1]));
66         }
67     for(int i=1;i<=n*m;i++){
68         spfa(i);
69     }
70     printf("%d",ans);
71     return 0;
72 }

CF37E Trial for Chief（最短路）