【題目描述】

　　　　牧民 Azone 需要多次往返於兩個草場之間運輸家當。為了順利轉場，Azone 決定花費 w元津巴布韋幣，購買一輛載重為 w 的汽車。共有 n 件家具需要搬運，每件家具的重量為 wi? 。Azone 每次出發前，會搬若幹件總重不超過 w 的物品上車：出發前，車是空載的，Azone 會選擇能搬上車的家具中最重的一件放上車（即該家具之前還未運走且放置該家具後汽車不會超載），然後在剩下的家具中繼續選擇一件能被搬走的最重的上車，持續裝車，直至剩下的家具都塞不上車。裝載完畢後，Azone 會開車運走這些家具，卸在目的地，再駕空車返回繼續運送，直至轉場完畢。Azone 希望在運送次數不超過 R 的情況下完成轉場，求 Azone 最少需要購置價值多少的車。

【題目鏈接】

　　　　https://www.luogu.org/problemnew/show/U33405

【算法】

　　　　直接二分結果不一定是最優解，存在w時可行而w+1不可行的情況。但是若w可行則w+Biase（偏置值>=max（w【i】））必定可行，所以先二分然後往前枚舉max（w【i】）個。重點是為什麽二分結果不一定是最優解，因為題目當中采取的裝載策略（貪心策略：取盡可能重）並非最優策略（貪心成立的時候記得是坐船問題：一個船最多坐兩個人，並且有載重限制，可以證明）。

【代碼——模擬貪心策略，對每一個家具遍歷已經開出的裝載集合，若能裝則裝否則重新開一個集合】

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2
 
 using namespace std;
 3 int n,r,i,l,j,R,ans;
 4 int a[2010],rec[2010];
 5 bool cmp(int a,int b) { return a>b; }
 6 bool valid(int cur)
 7 {
 8     if(cur<a[1]) return false;
 9     memset(rec,0,sizeof(rec));
10     int tot=0;
11     for(i=1;i<=n;i++) {
12         int flag=0;
13         for(j=1;j<=tot;j++)
 
14             if(rec[j]+a[i]<=cur) {
15                 rec[j]+=a[i],flag=1;
16                 break;
17             }
18         if(!flag) rec[++tot]=a[i];
19         if(tot>R) return false;
20     }
21     return true;
22 }
23 int main()
24 {
25     scanf("%d%d",&n,&R);
26     for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),r+=a[i];
27     sort(a+1,a+n+1,cmp);
28     l=a[1];
29     while(l<r) {
30         int mid=(l+r)>>1;
31         if(valid(mid)) r=mid;
32         else l=mid+1;
33     }
34     ans=l;
35     for(int i=1;i<=a[1]&&l-i>=a[1];i++)
36         if(valid(l-i)) ans=l-i;
37     printf("%d\n",ans);
38     return 0;
39 }

U33405 紐約 （二分）