正好刷題時碰到了這個之前遇到過的問題，類似的還有區間修改區間查詢，以後學了會補上。

　　我們知道BIT只支持單點修改區間查詢，如果現在問題變成每次讓一個區間的數同時變化，然後詢問的是某一個點得值的時候該怎麽辦。

線段樹當然可以，但是很麻煩，不僅是寫的麻煩，復雜度也相對較高，下面介紹一下BIT的做法。

　　可以把原數組a轉化為一個差分數組b，讓b[i]=a[i]-a[i-1] ,這樣的話a[i]=b[1]+b[2]+...+b[i] ,例如 a[]={1,3,9,4} 則b[]={1,2,6,-5} ,不難發現

b的前綴和就是a中的數，對b數組建立樹狀數組，查詢的時候顯然就是利用sum函數進行。區間修改的時候，對於[l,r] ,我們只要add(l,d)

和add(r+1,-d)就好了，相當於把這個問題又轉化為了區間查詢單點修改。

　　例題: https://loj.ac/problem/6277

題目描述

給出一個長為 nnn 的數列，以及 nnn 個操作，操作涉及區間加法，單點查值。

輸入格式

第一行輸入一個數字 nnn。

第二行輸入 nnn 個數字，第 iii 個數字為 aia_ia?i??，以空格隔開。

接下來輸入 nnn 行詢問，每行輸入四個數字 opt\mathrm{opt}opt、lll、rrr、ccc，以空格隔開。

若 opt=0\mathrm{opt} = 0opt=0，表示將位於 [l,r][l, r][l,r] 的之間的數字都加 ccc。

若 opt=1\mathrm{opt} = 1opt=1，表示詢問 ara_ra?r?? 的值（lll 和 ccc 忽略）。

輸出格式

對於每次詢問，輸出一行一個數字表示答案。

樣例

樣例輸入

4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 0 1 0
0 1 2 2
1 0 2 0

樣例輸出

2
5

數據範圍與提示

對於 100% 100\%100% 的數

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int N,C[50050];
 4 int lowbit(int x){return x&-x;}
 
 5 void add(int x,int d){
 6     while(x<=N){
 7         C[x]+=d;
 8         x+=lowbit(x);
 9     }
10 }
11 int sum(int x){
12     int ans=0;
13     while(x){
14         ans+=C[x];
15         x-=lowbit(x);
16     }
17     return ans;
18 }
19 int main(){
20     int n,i,j;
21     int opt,l,r,c,a,b;
22     while(cin>>n){b=0,N=n;
23         for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a),add(i,a-b),b=a;
24         for(i=1;i<=n;++i){
25             scanf("%d%d%d%d",&opt,&l,&r,&c);
26             //l++,r++;
27             if(opt){
28                 printf("%d\n",sum(r));
29             }
30             else{
31                 add(l,c);
32                 add(r+1,-c);
33             }
34         }
35         memset(C,0,sizeof(C));
36     }
37     return 0;
38 }

BIT-區間修改單點查詢