<題目鏈接>

題目大意：

給你一些單詞，和一個字符串，問你這個字符串中含有多少個上面的單詞。

解題分析：

這是多模匹配問題，如果用KMP的話，對每一個單詞，都跑一遍KMP，那麽當單詞數量非常多的時候，耗時會非常多，所以這裏用到了AC自動機，這是一種類似於Trie樹的數據結構，但是同時，它也用到了KMP算法中 next數組的思想。

下面是AC自動機指針形式的題解：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

struct Node
{
    int cnt;//是否為該單詞的最後一個結點 
 

    Node *fail;//失敗指針 
    Node *next[26];//Trie中每個結點的各個節點 

    void Init()
    {
        cnt = 0;
        fail = NULL;
        for (int i = 0; i<26; i++)
            next[i] = NULL;
    }

}*queue[500005];//隊列，方便用BFS構造失敗指針 
char s[1000005];//主字符串 
char keyword[55];//需要查找的單詞 
Node *root;//頭結點 



void Build_trie(char
 
 *keyword)//構建Trie樹 
{
    Node *p, *q;
    int i, v;
    int len = strlen(keyword);
    for (i = 0, p = root; i<len; i++)
    {
        v = keyword[i] - ‘a‘;
        if (p->next[v] == NULL)
        {
            q = (struct Node *)malloc(sizeof(Node));
            q->Init();
            p->next[v] = q;//
 
結點鏈接 
        }
        p = p->next[v];//指針移動到下一個結點 
    }
    p->cnt++;//單詞最後一個結點cnt++，代表一個單詞 
}

void Build_AC_automation(Node *root)          //利用bfs，建立每個節點的fail指針
{
    int head = 0, tail = 0;//隊列頭、尾指針 
    queue[tail++] = root;//先將root入隊 
    while (head < tail)
    {
        Node *p = NULL;
        Node *temp = queue[head++];//彈出隊頭結點 
        for (int i = 0; i<26; i++)   //接下來，為temp的每一個兒子節點找相對應的fail指針
        {
            if (temp->next[i] != NULL)//找到實際存在的字符結點 
            { //temp->next[i] 為該結點，temp為其父結點 
                if (temp == root)//若是第一層中的字符結點，則把該結點的失敗指針指向root 
                    temp->next[i]->fail = root;
                else
                {
                    //依次回溯該節點的父節點的失敗指針直到某節點的next[i]與該節點相同，
                    //則把該節點的失敗指針指向該next[i]節點； 
                    //若回溯到 root 都沒有找到，則該節點的失敗指針指向 root
                    p = temp->fail;//將該結點的父結點的失敗指針給p 
                    while (p != NULL)
                    {
                        if (p->next[i] != NULL)
                        {
                            temp->next[i]->fail = p->next[i];
                            break;
                        }
                        p = p->fail;
                    }
                    //讓該結點的失敗指針也指向root 
                    if (p == NULL)                        
                        temp->next[i]->fail = root;
                }
                queue[tail++] = temp->next[i];//每處理一個結點，都讓該結點的所有孩子依次入隊 
            }
        }
    }
}

int query(Node *root)
{ //i為主串指針，p為模式串指針 
    int i, v, count = 0;
    Node *p = root;
    int len = strlen(s);
    for (i = 0; i<len; i++)
    {
        v = s[i] - ‘a‘;
        //由失敗指針回溯查找，判斷s[i]是否存在於Trie樹中 
        while (p->next[v] == NULL && p != root)
            p = p->fail;
        p = p->next[v];//找到後p指針指向該結點 
        if (p == NULL)//若指針返回為空，則沒有找到與之匹配的字符 
            p = root;

        
        Node *temp = p;//匹配該結點後，沿其失敗指針回溯，判斷其它結點是否匹配 
        while (temp != root)//匹配結束控制 
        {
            if (temp->cnt >= 0)//判斷該結點是否被訪問 
            {
                count += temp->cnt;//由於cnt初始化為 0，所以只有cnt>0時才統計了單詞的個數 
                temp->cnt = -1;//標記已訪問過 
            }
            else//結點已訪問，退出循環 
                break;
            temp = temp->fail;//回溯 失敗指針 繼續尋找下一個滿足條件的結點 
        }
    }
    return count;
}

int main()
{
    int T, n;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        root = (struct Node *)malloc(sizeof(Node));
        root->Init();
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i<n; i++)
        {
            scanf("\n%s", keyword);
            Build_trie(keyword);
        }
        Build_AC_automation(root);
        scanf("\n%s", s);
        printf("%d\n", query(root));
    }
    return 0;
}

2018-08-05

hdu 2222 AC自動機(模板題)