題目描述

給出無向圖G，邊 (Ai,Bi)的權是Ci，判斷下列性質是否成立：

對於任意圈C，其邊權的異或和是0

輸入輸出格式

輸入格式：

第1 行，1 個整數T，表示數據的組數。

每組數據第1 行，2 個整數 N,M，表示圖G 點和邊的數量。

M 行，每行3 個整數 Ai，Bi，Ci，

輸出格式：

對每個數據輸出一行，“Yes” 或者“No”

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

2 3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3
1 1
1 1 1

輸出樣例#1：

Yes
No

說明

• 對於50% 的數據， N,M≤20

• 對於100% 的數據， 1 <= N,M <= 50 , 1 <= Ai,Bi <= N , 0 <= Ci < 2^16

思路解析

一看數據範圍，決定暴力。
枚舉每個點，然後dfs，如果回到這個點自己，就判斷異或和是不是0
沒了

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 55;
const int MAXM = 55;

int n,m,T;
struct Edge {
    int next;
    int to,w;
} l[MAXM<<1];
int head[MAXN],cnt=1
 
;
bool vis[MAXN],flag;
bool v[MAXM];

inline void add(int x,int y,int z) {
    cnt++;
    l[cnt].next = head[x];
    l[cnt].to = y;
    l[cnt].w = z;
    head[x] = cnt;
    return;
}

inline void dfs(int x,int from,int sum,int syqAK) {
    if(flag) return;
    if(vis[x]) {
        if
 
(sum && x == syqAK) flag = true;
        return;
    }
    vis[x] = true;
    for(register int i = head[x];i;i = l[i].next) {
        if(l[i].to == from || v[i]) continue;
        v[i] = v[i ^ 1] = true;
        dfs(l[i].to,x,(sum xor l[i].w),syqAK);
    }
}

int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int x,y,z;
        for(int i = 1;i <= m;i++) {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            add(x,y,z);
            add(y,x,z);
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++) {
            dfs(i,0,0,i);
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            memset(v,0,sizeof(v));
        }
        
        if(flag) printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
        memset(head,0,sizeof(head));
        flag = 0;
        cnt = 0; 
    }
    return 0;
}

[Luogu] P3907 圈的異或