數據結構（三）串---KMP模式匹配算法實現及優化
阿新 • • 發佈：2018-08-11
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KMP算法實現
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define OK 1 #define ERROR 0 #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define MAXSIZE 40 typedef int ElemType; typedef int Status; //設置串的存儲結構 typedef char String[MAXSIZE+1]; //生成串相關 Status StrAssign(String S,char串的順序存儲結構*chars); //生成一個其值等於字符串常量的chars的串T Status StrCopy(String T, String S); //串S存在，由串S復制得到串T Status Concat(String T, String S1, String S2); //用T返回由S1和S2連接而成的新串 //基礎操作相關 Status ClearString(String S); //串S存在，將串清空 Status StringEmpty(String S); //若串為空，返回true，否則false int StringLength(String S); //返回串S的元素個數，長度 //比較串，索引串相關 int StrCompare(String S, String T); //若S > T返回 > 0, = 返回0， < 返回 < 0 Status SubString(String Sub, String S,int pos,int len); //串S存在，返回S由pos起，長度為len的子串到Sub int Index(String S, String T,int pos); //主串S，子串T，返回T在S中位置 //增刪改相關 Status Replace(String S, String T, String V); //串S，T和V存在，T非空，用V替換主串S中T串 Status StrInsert(String S, int pos, String T); //在主串S中的pos位置插入串T Status StrDelete(String S,int pos,int len); //串S存在，從串S中刪除第pos個字符串起長度為len的子串 void PrintStr(String S); //生成串相關 //生成一個其值等於字符串常量的chars的串T Status StrAssign(String S, char *chars) { int i; if (strlen(chars) > MAXSIZE) return ERROR; else { S[0] = strlen(chars); for (i = 1; i <= S[0];i++) S[i] = *(chars+i-1); return OK; } } //串S存在，由串S復制得到串T Status StrCopy(String T, String S) { int i; for (i = 0; i <= S[0];i++) T[i] = S[i]; return OK; } //用T返回由S1和S2連接而成的新串,若是超出，會截斷，但是會進行連接，返回FALSE Status Concat(String T, String S1, String S2) { int i,j,interLen; //interLen是截斷後S2剩余長度 if (S1[0] + S2[0] > MAXSIZE) interLen = MAXSIZE - S1[0]; else interLen = S2[0]; T[0] = S1[0] + S2[0]; for (i = 1; i <= S1[0]; i++) T[i] = S1[i]; for (j = 1; j <= interLen; j++) T[i+j-1] = S2[j]; if (interLen != S2[0]) return ERROR; return OK; } //基礎操作相關 //串S存在，將串清空 Status ClearString(String S) { S[0] = 0; return OK; } //若串為空，返回true，否則false Status StringEmpty(String S) { if (S[0] != 0) return FALSE; return TRUE; } //返回串S的元素個數，長度 int StringLength(String S) { return S[0]; } //比較串，索引串相關 //若S > T返回 > 0, = 返回0， < 返回 < 0 int StrCompare(String S, String T) { int i; for (i = 1; i <= S[0] && i <= T[0]; i++) if (S[i] != T[i]) return S[i] - T[i]; return S[0]-T[0]; //若是相同比較長度即可 } //串S存在，返回S由pos起，長度為len的子串到Sub Status SubString(String Sub, String S, int pos,int len) { int i; if (pos<1 || len<0 || pos + len - 1 > S[0] || pos>S[0]) return ERROR; for (i = 0; i < len;i++) Sub[i + 1] = S[pos + i]; Sub[0] = len; return OK; } //主串S，子串T，返回T在S中位置,pos代表從pos開始匹配 //或者一次截取一段進行比較為0則找到 int Index(String S, String T, int pos) { int i, j; i = pos; j = 1; while (i<=S[0]-T[0]+1&&j<=T[0]) { if (S[i]==T[j]) { j++; i++; } else { i = i - j + 2; //註意這個索引的加2 j = 1; } } if (j > T[0]) return i - T[0]; return 0; } //增刪改相關 //串S，T和V存在，T非空，用V替換主串S中T串 Status Replace(String S, String T, String V) { int idx=1; if (StringEmpty(T)) return ERROR; while (idx) { idx = Index(S, T, idx); if (idx) { StrDelete(S, idx, StringLength(T)); StrInsert(S, idx, V); idx += StringLength(V); } } return OK; } //在主串S中的pos位置插入串T，註意：若是串滿，則只插入部分 Status StrInsert(String S, int pos, String T) { int i,interLength; if (S[0] + T[0] > MAXSIZE) //長度溢出 interLength = MAXSIZE - S[0]; else interLength = T[0]; for (i = S[0]; i >= pos;i--) S[interLength + i] = S[i]; //將後面的數據後向後移動 //開始插入數據 for (i = 1; i <= interLength; i++) S[pos + i - 1] = T[i]; S[0] += interLength; if (interLength != T[0]) return ERROR; return OK; } //串S存在，從串S中刪除第pos個字符串起長度為len的子串 Status StrDelete(String S, int pos,int len) { int i; if (pos < 1 || len<1 || pos + len - 1>S[0]) return ERROR; //將數據前移 for (i = pos+len; i <= S[0];i++) S[i-len] = S[i]; S[0] -= len; return OK; } void PrintStr(String S) { int i; for (i = 1; i <= StringLength(S);i++) { printf("%c", S[i]); } printf("\n"); }
//通過計算返回子串T的next數組 void get_next(String T, int* next) { int m, j; j = 1; //j是後綴的末尾下標 m = 0; //m代表的是前綴結束時的下標 next[1] = 0; while (j < T[0]) { if (m == 0 || T[m] == T[j]) //T[m]表示前綴的最末尾字符，T[j]是後綴的最末尾字符 { ++m; ++j; next[j] = m; } else m = next[m]; //若是字符不相同，則m回溯 } }
int Index_KMP(String S, String T, int pos) { int i = pos; int j = 1; int next[MAXSIZE]; get_next(T, next); while (i<=S[0]&&j<=T[0]) //其實現與BF算法相似，不過不同的是i不進行回溯，而是將j進行了修改 { if (j==0||S[i]==T[j]) { ++i; ++j; //若完全匹配後，j就會比模式串T的長度大一 } else //不匹配時，就使用next數組獲取下一次匹配位置 { j = next[j]; } } if (j > T[0]) return i - T[0]; else return 0; }
int main() { int i, j; String s1,s2,t; char *str = (char*)malloc(sizeof(char) * 40); memset(str, 0, 40); printf("enter s1:"); scanf("%s", str); if (!StrAssign(s1, str)) printf("1.string length is gt %d\n", MAXSIZE); else printf("1.string StrAssign success\n"); printf("enter s2 to match:"); scanf("%s", str); if (!StrAssign(s2, str)) printf("1.string length is gt %d\n", MAXSIZE); else printf("1.string StrAssign success\n"); i = Index_KMP(s1, s2, 1); printf("index:%d", i); system("pause"); return 0; }main函數
KMP算法優化---對next數組獲取進行優化
原來我們獲取的next數組是由缺陷的
我們可以發現j5與i5失配，所以按照上面的next值，會去匹配j4-j3-j2-j1，但是我們從前面的思路啟發知道，當我們知道j1=j2=j3=j4=j5,而j5≠i5,那麽我們完全可以知道j1到j4也是不與i5匹配，
所以，我們這裏做了太多的重復匹配。這就是我們需要優化的地方
由於T串的第二三四五位的字符都與首位的‘a‘相等，那麽可以用首位next[1]的值去取代與他相等的字符後續的next[j]值
改進方法：
我們將新獲取的next值命名為nextval,則新的nextval與他同列的next值有關，我們找的一next[j]為列值的新的j列，將字符進行比較，若是相同，則將該列的next值變為現在的nextval
例如：
推導1：
第一步：當j=1時，nextval=0
第二步：獲取j=2時，nextval[2]的值，首先我們需要獲取next[2]值為1，然後我們將這個值作為新得前綴獲取j=1時的T串數據‘a‘,發現他與當前j=2處的字符‘b‘不同，那麽nextval[2]不變，與原來的next[2]值一樣，為1
第三步：獲取j=3時，nextval[3]的值，我們先獲取next[3]的值為1，然後將這個值作為新的索引獲取j=該值處的字符T[1]=‘a‘，發現T[3]=T[1],所以當前的nextval值為j=1處的nextval值，即nextval[3]=nextval[1]=0
第四步：獲取j=4時，nextval[4]的值，相應的next[4]為2，獲取T[2]字符‘b’,與當前所以T[4]=‘b‘相同，那麽當前nextval[4]=nextval[2]=1
第五步：獲取j=5時，nextval[5]的值，相應next[5]=3,查看T[3]字符為‘a‘,而當前T[5]=‘a‘,相同，那麽nextval[5]=nextval[3]=0
第六步：獲取j=6時，nextval[6]的值，相應next[6]=4,查看T[4]字符為‘b‘,而當前T[6]=‘a‘,不相同，那麽nextval[5]就等於原來的next[5]值為4
第七步：獲取j=7時，nextval[7]的值，相應next[7]=2,查看T[2]字符為‘b‘,而當前T[7]=‘a‘,不相同，那麽nextval[7]就等於原來的next[7]值為2
第八步：獲取j=8時，nextval[8]的值，相應next[8]=2,查看T[2]字符為‘b‘,而當前T[8]=‘b‘,相同，那麽nextval[7]=nextval[2]=1
第九步：獲取j=9時，nextval[9]的值，相應next[9]=3,查看T[3]字符為‘a‘,而當前T[9]=‘a‘,相同，那麽nextval[9]=nextval[3]=0
推導2：對上面進行優化的步驟演示
第一步：當j=1時，nextval=0
第二步：當j=2時，next[2]=1,T[2]=T[1]=‘a‘,nextval[2]=nextval[1]=0
第三步：當j=3時，next[3]=2,T[3]=T[2]=‘a‘,nextval[3]=nextval[2]=0
第四步：當j=4時，next[4]=3,T[4]=T[3]=‘a‘,nextval[4]=nextval[3]=0
第五步：當j=5時，next[5]=4,T[5]=T[4]=‘a‘,nextval[5]=nextval[4]=0
第六步：當j=6時，next[6]=5,T[6]=‘x‘，T[5]=‘a‘，T[6]≠T[5],nextval[6]=next[6]=5
nextval數組優化代碼
void get_nextval(String T, int* nextval) { int m, j; j = 1; //j是後綴的末尾下標 m = 0; //m代表的是前綴結束時的下標 nextval[1] = 0; while (j < T[0]) { if (m == 0 || T[m] == T[j]) //T[m]表示前綴的最末尾字符，T[j]是後綴的最末尾字符 { ++m; ++j; if (T[j] != T[m]) //若當前字符與前綴字符不同 nextval[j] = m; //則當前的j為nextval在i位置的值 else nextval[j] = nextval[m]; //若與前綴字符相同，則將前綴字符的nextval值賦給nextval在i位置的值 } else m = nextval[m]; //若是字符不相同，則m回溯 } }
數據結構（三）串---KMP模式匹配算法實現及優化