傳送門

題解

完全看不懂大佬們在說什麽……特別是chen_zhe大佬寫的……

來說說個人的理解吧

大佬們說：考慮當前的數$x$和之前的最大數$y$，（默認$x<y$，因為如果$x>=y$已經滿足非降了）為了讓它非降，我們要在區間$[x,y]$裏找到一個數$z$，使$y$減小到$z$,$x$增大到$z$，那麽可以發現，不管取的數是什麽，代價都是$y-x$

不難看出，$y$減小的越多，後面的序列越容易變成非降，那麽只要讓$y$減小到$x$就好了

看到這裏，我一直有一個疑問，如果令$y$減小到$x$之後，序列不滿足非降了怎麽辦？

仔細想了想，實際上應該是這樣的：為了讓序列非降，$y$不能小於$y$之前的最大值。而由於$y$是整個序列的最大值，如果它之前的最大值$z$小於等於$x$，那麽將$y$減小到$x$仍能保證序列是非降的。否則的話，$z$大於$x$小於$y$，仍是在區間$[x,y]$內，那麽移動的代價是$y-x$，所以用於更新答案是沒有問題的

那麽這裏為什麽要讓$y$減到最小呢？這是因為$x$和$y$不論如何調整，他們的代價之和都已經不變了，但問題是他們目前選的最優方案並不是之後的最優。為了滿足他們在之後最優，只有把$y$減小到$x$，才能保證之後更有可能非降。

概括一下，對於當前的數，無論最優解如何，對答案的貢獻是一定的。而為了保證之後的解也最優，令$y$減小到$x$，可以保證之後的解最優，且不會影響當前的最優解

代碼好短……

 1 //minamoto
 2 #include<cstdio>
 3 #include<iostream>
 4 #include<queue>
 5 using namespace std;
 6 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 7 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
 8 inline int
 
 read(){
 9     #define num ch-‘0‘
10     char ch;bool flag=0;int res;
11     while(!isdigit(ch=getc()))
12     (ch==‘-‘)&&(flag=true);
13     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
14     (flag)&&(res=-res);
15     #undef num
16     return res;
17 }
18 priority_queue<int> q;
19 int n;long long ans;
20 int main(){
21     n=read();
22     while(n--){
23         int x=read();q.push(x);
24         if(x<q.top()){
25             ans+=q.top()-x;
26             q.pop();q.push(x);
27         }
28     }
29     printf("%lld\n",ans);
30     return 0;
31 }

P4597 序列sequence