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1179: [Apio2009]Atm

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Description

Siruseri 城中的道路都是單向的。不同的道路由路口連接。按照法律的規定， 在每個路口都設立了一個 Siruser i 銀行的 ATM 取款機。令人奇怪的是，Siruseri 的酒吧也都設在路口，雖然並不是每個路口都設有酒吧。Bandit ji 計劃實施 Siruseri 有史以來最驚天動地的 ATM 搶劫。他將從市中心 出發，沿著單向道路行駛，搶劫所有他 途徑的 ATM 機，最終他將在一個酒吧慶 祝他的勝利。使用高超的黑客技術，他獲知了每個 ATM 機中可以掠取的 現金數額。他希 望你幫助他計算從市中心出發最後到達某個酒吧時最多能搶劫的現金總數。他可 以經過同一路口 或道路任意多次。但只要他搶劫過某個 ATM 機後，該 ATM 機 裏面就不會再有錢了。 例如，假設該城中有 6 個 路口，道路的連接情況如下圖所示： 市中心在路口 1，由一個入口符號→來標識，那些有酒吧的路口用雙圈來表示。每個 ATM 機中可取的錢數標在了 路口的上方。在這個例子中，Banditji 能搶 劫的現金總數為 47，實施的搶劫路線是：1-2-4-1-2-3-5。

Input

第一行包含兩個整數N、M。N表示路口的個數，M表示道路條數。 接下來M行，每行兩個整數，這兩個整數都在1到N之間， 第i+1行的兩個整數表示第i條道路的起點和終點的路口編號。 接下來N行，每行一個整數，按順序表示每個路口處的ATM機中的錢數。 接下來一行包含兩個整數S、P，S表示市中心的編號，也就是出發的路口。P表示酒吧數目。 接下來的一行中有P個整數，表示P個有酒吧的路口的編號 N, M<=500000。每個ATM機中可取的錢數為一個非負整數且不超過4000。 輸入數據保證你可以從市中心沿著Siruseri的單向的道路到達其中的至少一個酒吧。

Output

輸出一個整數，表示Banditji從市中心開始到某個酒吧結束所能搶劫的最多的現金總數。

Sample Input

6 7
1 2
2 3
3 5
2 4
4 1
2 6
6 5
10
12
8
16
1 5
1 4
4
3
5
6

Sample Output

47

HINT

Source

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Solution:

這題其實蠻有意思的，正好復習tarjan算法了。

tarjan算法流程:

dfn數組記錄第一次dfs的時間，low數組記錄搜索回棧內最早元素的dfn值。

於是有$low[u]=min(low[v],dfn[v],dfn[u])$

話說回來，low不一樣的節點也可以在同一個聯通塊內，這點我需要翻算法導論。

回到這個題目，對於這個題目，我們不難發現如果他走環相當於走了一個點，於是我們就把這些點縮成scc，重構圖，然後跑一遍spfa求出每個有酒吧的scc裏的最大值（最長路），之後判一遍。

時間復雜度:$O(n+n+m)$，因為這裏縮完點之後相當於是拓撲排序了（因為圖變成了DAG）。

不過話說回來我拓撲排序還沒復習……

【BZOJ1179】[Apio2009]Atm/搶掠計劃