傳送門

我們可以把實驗放在左邊，儀器放在右邊，點有點權，然後連對應的有向邊，就是求一個最大權閉合圖，可以轉化為最小割來做（關於這具體是個啥……可以百度胡伯濤《最小割模型在信息學競賽中的應用》）

總而言之，就是求一個圖，每一個點有點權，閉合圖就是若圖中有點$u$，且原圖中存在邊$(u,v)$，那麽點$v$也在圖中。然後求一個最大權的閉合圖即可（具體證明看上面）。最大權閉合圖可以轉化成下面那樣建圖之後求最小割

源點向所有實驗連邊，容量為收益，實驗向對應儀器連邊，容量為$inf$，儀器向匯點連邊，容量為花費，求一個最小割就好了，然後答案就是收益總和減去最小割

然後考慮怎麽求方案，因為最後一次bfs沒有增廣成功，而與源點想通的點就是閉合圖中的點，所以只要最後一次分層圖中$dep$不等於$-1$的點即可

 1 //minamoto
 2 #include<cstdio>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #define inf 0x3f3f3f3f
 7 using namespace std;
 8 inline bool read(int &res){
 9     res=0;char ch=getchar();
10     while(!isdigit(ch)){if(ch==‘\n‘) return false;ch=getchar();}
 
11     while(isdigit(ch)){res=res*10+ch-‘0‘,ch=getchar();}
12     return ch!=‘\n‘;
13 }
14 const int N=105,M=10005;
15 int ver[M],Next[M],head[N],edge[M],cur[N],tot=1;
16 int dep[N],n,m,s,t,ans;
17 queue<int> q;
18 inline void add(int u,int v,int e){
19     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e;
 
20     ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=0;
21 }
22 bool bfs(){
23     memset(dep,-1,sizeof(dep));
24     for(int i=0;i<=n+m+1;++i) cur[i]=head[i];
25     q.push(s),dep[s]=0;
26     while(!q.empty()){
27         int u=q.front();q.pop();
28         for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
29             int v=ver[i];
30             if(dep[v]<0&&edge[i])
31             dep[v]=dep[u]+1,q.push(v);
32         }
33     }
34     return ~dep[t];
35 }
36 int dfs(int u,int limit){
37     if(!limit||u==t) return limit;
38     int flow=0,f;
39     for(int i=cur[u];i;i=Next[i]){
40         int v=ver[i];cur[u]=i;
41         if(dep[v]==dep[u]+1&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){
42             flow+=f,limit-=f;
43             edge[i]-=f,edge[i^1]+=f;
44             if(!limit) break;
45         }
46     }
47     return flow;
48 }
49 int dinic(){
50     int flow=0;
51     while(bfs()) flow+=dfs(s,inf);
52     return flow;
53 }
54 int main(){
55     scanf("%d%d",&m,&n);
56     s=0,t=n+m+1;
57     for(int i=1,x;i<=m;++i){
58         scanf("%d",&x),ans+=x;
59         add(s,i,x);
60         while(read(x)) add(i,x+m,inf);
61         add(i,x+m,inf);
62     }
63     for(int i=m+1,x;i<=n+m;++i){
64         scanf("%d",&x);
65         add(i,t,x);
66     }
67     ans-=dinic();
68     for(int i=1;i<=m;++i)
69     if(~dep[i]) printf("%d ",i);
70     putchar(10);
71     for(int i=m+1;i<=n+m;++i)
72     if(~dep[i]) printf("%d ",i-m);
73     putchar(10);
74     printf("%d\n",ans);
75     return 0;
76 }

洛谷P2762 太空飛行計劃問題（最小割）