Description

給給全有一個NN個點NN條邊的有向圖，點的的編號從11到NN
給給全的圖有NN條邊，形如：(p1,1),(p2,2),...,(pN,N)(p1,1),(p2,2),...,(pN,N)，保證圖是弱連通的。其中，(u,v)(u,v)表示一條從點uu到vv的單向邊。“弱連通”是指：假如所有的邊都是雙向邊，則圖連通圖
給給全為每個點設置了一個權值，aiai表示點ii的權值。因為他很給給，所以他希望圖滿足如下性質：

• 所有aiai都是非負整數
• 對於每條邊(i,j)(i,j)，滿足ai≠ajai≠aj
• 對於所有i,x(0≤x≤ai)i,x(0≤x≤ai)，存在一條邊(i,j)(i,j)滿足x=ajx=aj

請你幫給給全判斷一下，這樣給給的圖是否存在呢？

Input

第一行一個正整數NN

第二行NN個正整數，第ii個數表示pipi

Output

如果存在這樣的圖，輸出POSSIBLE，否則輸出IMPOSSIBLE

Sample Input

Sample #1
4
2 3 4 1

Sample #2
3
2 3 1

Sample #3
4
2 3 1 1

Sample #4
6
4 5 6 5 6 4

Sample Output

Sample #1
POSSIBLE

Sample #2
IMPOSSIBLE

Sample #3
POSSIBLE

Sample #4
IMPOSSIBLE
 

HINT

樣例一的一種可行點權分配是{ai}={0,1,0,1}{ai}={0,1,0,1}或{ai}={1,0,1,0}{ai}={1,0,1,0}

樣例三的一種可行點權分配是{ai}={2,0,1,0}{ai}={2,0,1,0}

2≤N≤2000002≤N≤200000

1≤pi≤Npi≠i1≤pi≤Npi≠i

保證圖是弱聯通的

本題采用subtask。分別存在：

• 20%20%的數據滿足n≤18n≤18；
• 20%20%的數據隨機；
• 20%20%的數據中pipi互不相同。

題面修正：

• aiai非負；
• 是0≤x<ai0≤x<ai；
• 你需要設置的是aiai。

Sol

orzckw

這題放f有點簡單了吧？

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,x=1,mx,mn,cnt,vis[200005],fa[200005],cir[200005],a[200005];vector<int> e[200005];
int dfs(int x)
{
    for(int i=0;i<e[x].size();i++) if(!cir[e[x][i]]) dfs(e[x][i]);
    for(int i=0;i<e[x].size();i++) if(!cir[e[x][i]]) vis[a[e[x][i]]]=1;
    for(a[x]=0;vis[a[x]];a[x]++);
    for(int i=0;i<e[x].size();i++) if(!cir[e[x][i]]) vis[a[e[x][i]]]=0;
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n),mx=-1,mn=n+1,cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&fa[i]),e[fa[i]].push_back(i);
    while(!vis[x]) vis[x]=1,x=fa[x];
    memset(vis,0,sizeof(vis));while(!cir[x]) cir[x]=1,x=fa[x];
    for(int i=1;i<=n;i++) if(cir[i]) dfs(i),mx=max(a[i],mx),mn=min(a[i],mn),cnt++;
    (mx==mn&&cnt%2==1)?printf("IMPOSSIBLE\n"):printf("POSSIBLE\n");
}
 

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