XXXXXXXX不會太多吧？

有些統計類問題，看起來完全不可做！

但是經過一些觀察，我們可以得出一些神妙的結論。

栗子1：Make Symmetrical

！ \(x^2+y^2=c\)的解不會太多。

題意:

維護一個二維平面點集，支持插入刪除查詢操作。每次查詢輸入一個點\((x,y)\),求出，要讓點集關於\((0,0),(x,y)\)對稱，需要補多少個點。

題解:

• 首先如果\(x^2+y^2\)不是完全平方數，那這條直線很劃水的。[想一想就能意識到了]
• 然後，如果\((x_1,y_1)\),\((x_2,y_2)\)關於直線對稱，那麽這兩個點到原點距離相等哎。[垂徑分弦]
• 把距離原點相等的點扔到一個set裏就好了

栗子2：Archery Tournament

題意：

打靶遊戲，操作分為兩種。

• 操作1：添加一個靶子[給出圓心(\(x,y\))，半徑為\(y\)]。
• 操作2：射擊某個位置，如果射中了，靶子就沒了。

保證，靶子不會相交。

很顯然靶子不能相交這個條件會很有用。

做法:

作直線\(x=k\),截到的圓個數會很少。

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