題目背景

這是一道ST表經典題——靜態區間最大值

請註意最大數據時限只有0.8s，數據強度不低，請務必保證你的每次查詢復雜度為 O(1)

題目描述

給定一個長度為 N 的數列，和 M 次詢問，求出每一次詢問的區間內數字的最大值。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個整數 N, M ，分別表示數列的長度和詢問的個數。

第二行包含 N 個整數（記為 ai），依次表示數列的第 i 項。

接下來 M 行，每行包含兩個整數 li, ri，表示查詢的區間為 [ li, ri ]

輸出格式：

輸出包含 M 行，每行一個整數，依次表示每一次詢問的結果。

輸入輸出樣例

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8
 

9
9
7
7
9
8
7
9

講解：

作用——O(nlogn)預處理，O(1) 求區間最大值

思想——倍增

設一個Max[ i ][ j ] 表示從 i 位置 ，長度2^j 的區間最大值

以樣例為例

9 3 1 7 5 6 0 8

Max[1][1]=9
Max[2][1]=3
Max[3][1]=7
Max[4][1]=7
Max[5][1]=6
Max[6][1]=6
Max[7][1]=8
Max[1][2]=9
Max[2][2]=7
Max[3][2]=7
Max[4][2]=7
Max[5][2]=8
Max[1][3]=9

查詢（如圖）

算出 k=log2(區間長度) ，等同於：

for(k=0;(1<<k)<=r-l+1;k++) ;
k--;

就好啦，很簡單吧~個鬼

std代碼

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+10;
int read()
{
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    
 
return x*f;
}
int Max[MAXN][21];
int Query(int l,int r)
{
    int k=log2(r-l+1);
    return max(Max[l][k],Max[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{

    int N=read(),M=read();
    for(int i=1;i<=N;i++) Max[i][0]=read();
    for(int j=1;j<=21;j++)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=N;i++) {
            Max[i][j]=max(Max[i][j-1],Max[i+(1<<(j-1))][j-1]);
//            printf("Max[%d][%d]=%d\n",i,j,Max[i][j]);
        }
            
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        int l=read(),r=read();
        printf("%d\n",Query(l,r));
    }
    return 0;
}

ST表——模板（luogu3865）