使用反正切函數計算PI是一種常用的方法。例如，最簡單的計算PI的方法：

PI=4arctan(1)=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...) 公式(2)

然而，這種方法的效率很低，但我們可以根據角度和的正切函數公式：

tan(a+b)=[tan(a)+tan(b)]/[1-tan(a)*tan(b)] 公式(3)

通過簡單的變換得到：

arctan(p)+arctan(q)=arctan[(p+q)/(1-pq)] 公式(4)

利用這個公式，令p=1/2,q=1/3，則(p+q)/(1-pq)=1，有

arctan(1/2)+arctan(1/3)=arctan[(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)]=arctan(1)

使用1/2和1/3的反正切來計算arctan(1)，速度就快多了。
我們將公式(4)寫成如下形式

arctan(1/a)=arctan(1/b)+arctan(1/c)

其中a,b和c均為正整數。

我們的問題是：對於每一個給定的a（1 <= a <= 60000），求b＋c的值。我們保證對於任意的a都存在整數解。如果有多個解，要求你給出b+c最小的解。

反正切函數的應用