luogu P1518 兩只塔姆沃斯牛 The Tamworth Two

題目描述

兩只牛逃跑到了森林裏。農夫John開始用他的專家技術追捕這兩頭牛。你的任務是模擬他們的行為(牛和John)。

追擊在10x10的平面網格內進行。一個格子可以是：

一個障礙物, 兩頭牛(它們總在一起), 或者 農民John. 兩頭牛和農民John可以在同一個格子內(當他們相遇時)，但是他們都不能進入有障礙的格子。

一個格子可以是：

. 空地

* 障礙物

C 兩頭牛

F 農民John

這裏有一個地圖的例子：

*...*.....
......*...
...*...*..
..........
...*.F....
*.....*...
...*......
..C......*
...*.*....
.*.*......
 

牛在地圖裏以固定的方式遊蕩。每分鐘，它們可以向前移動或是轉彎。如果前方無障礙(地圖邊沿也是障礙)，它們會按照原來的方向前進一步。否則它們會用這一分鐘順時針轉90度。 同時，它們不會離開地圖。

農民John深知牛的移動方法，他也這麽移動。

每次(每分鐘)農民John和兩頭牛的移動是同時的。如果他們在移動的時候穿過對方，但是沒有在同一格相遇，我們不認為他們相遇了。當他們在某分鐘末在某格子相遇，那麽追捕結束。

讀入十行表示農夫John,兩頭牛和所有障礙的位置的地圖。每行都只包含10個字符，表示的含義和上面所說的相同，你可以確定地圖中只有一個‘F‘和一個‘C‘.‘F‘和‘C‘一開始不會處於同一個格子中。

計算農夫John需要多少分鐘來抓住他的牛，假設牛和農夫John一開始的行動方向都是正北（即上）。 如果John和牛永遠不會相遇，輸出0。

輸入輸出格式

輸入格式：

每行10個字符，表示如上文描述的地圖。

輸出格式：

輸出一個數字，表示John需要多少時間才能抓住牛們。如果John無法抓住牛，則輸出0。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

*...*.....
......*...
...*...*..
..........
...*.F....
*.....*...
...*......
..C......*
...*.*....
.*.*......

輸出樣例#1：

49

這個破題乍一看應該是模擬，但是模擬似乎無從下手

但是發現地圖只有10*10

方向只有4個，所以可以用到(搜索？)的思想，可以設狀態來判無解的情況

所以我們設\(f[\varphi][k1][\theta][k2]\)為第一個點為\(\varphi\)方向為\(k1\)第二個點為\(\theta\)方向為\(k2\)的狀態

然後就可以大力循環(遞歸？)

點的結構體:

bool inmp(int x,int y){
    return 1<=x&&x<=10&&1<=y&&y<=10&&mp[x][y]!='*';
}
struct p{
    int x,y,k;
    void turn(){k=(k+1)%4;}
    friend p& operator ++ (p &a){
        if(!inmp(a.x+dx[a.k],a.y+dy[a.k]))a.turn();
        else {a.x+=dx[a.k],a.y+=dy[a.k];}
        return a;
    }
    friend bool operator == (const p &a,const p &b){
        return a.x==b.x&&a.y==b.y;
    }
}a,b,c;

為了方便直接用++當做走一步

然後就可以循環/遞歸枚舉每次走的情況

void dfs(p a,p b,int step){
    if(f[a.x][a.y][a.k][b.x][b.y][b.k]){cout<<0<<endl;exit(0);}
    f[a.x][a.y][a.k][b.x][b.y][b.k]=1;
    ++a;++b;
    // cout<<a.x<<' '<<a.y<<' '<<b.x<< ' '<<b.y<<endl;
    if(a==b){cout<<step<<endl;exit(0);}
    dfs(a,b,step+1);
}

並沒有什麽用的遞歸QWQ

完整代碼:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
char mp[15][15];
const int dx[]={-1,0,1,0},dy[]={0,1,0,-1};
int f[11][11][4][11][11][4];
bool inmp(int x,int y){
    return 1<=x&&x<=10&&1<=y&&y<=10&&mp[x][y]!='*';
}
struct p{
    int x,y,k;
    void turn(){k=(k+1)%4;}
    friend p& operator ++ (p &a){
        if(!inmp(a.x+dx[a.k],a.y+dy[a.k]))a.turn();
        else {a.x+=dx[a.k],a.y+=dy[a.k];}
        return a;
    }
    friend bool operator == (const p &a,const p &b){
        return a.x==b.x&&a.y==b.y;
    }
}a,b,c;
void dfs(p a,p b,int step){
    if(f[a.x][a.y][a.k][b.x][b.y][b.k]){cout<<0<<endl;exit(0);}
    f[a.x][a.y][a.k][b.x][b.y][b.k]=1;
    ++a;++b;
    // cout<<a.x<<' '<<a.y<<' '<<b.x<< ' '<<b.y<<endl;
    if(a==b){cout<<step<<endl;exit(0);}
    dfs(a,b,step+1);
}

int main(){
    for(int i=1;i<=10;++i){
        scanf("%s",mp[i]+1);
    }
    for(int i=1;i<=10;++i){
        for(int j=1;j<=10;++j){
            if(mp[i][j]=='C')a.x=i,a.y=j;
            if(mp[i][j]=='F')b.x=i,b.y=j;
        }
    }
    a.k=0,b.k=0;
    dfs(a,b,1);
    return 0;
}

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