問題是這樣的：

給定一個整數序列，要求出其最大異或子序列

受到最大和子序列的啟發，我首先就嘗試 DP

然而 WA 掉了。。。

很明顯，這個問題沒有最優子結構

異或可以抵消，因此最大的可以抵消成最小的，非常不好 :(

然後我嘗試貪心

先給數字排序，然後從大到小選取使當前答案變大的加入進去

也 WA 掉了 :(

很顯然，每次我們都是取到第 i 位為 1 的最大的數字

這樣能保證答案最大嗎？並不能

hack：1110， 1000， 0100， 0010， 0001

正解是按位貪心，具體算法如下：

for (int i = 62; i >= 0; i--) {
  for (int j = 1
 
; j <= n; j++) {
    if ((a[j] >> i) & 1) {
      if (((ans >> i) & 1) == 0) {
        ans ^= a[j];
      }
      for (int k = 1; k <= n; k++) {
        if (((a[k] >> i) & 1) && k != j) {
          a[k] ^= a[j];
        }
      }
      a[j] = 0;
      
 
break;
    }
  }
}

初看似乎也是在找第 i 位為 1 的數並入進去

不同之處在於對其它第 i 位為 1 的數的處理：把它們都異或上當前選的數

感性認識一下，這種做法符合最優化的性質：取舍與最大化

事實上可以聯想成一種特殊的 DP：

為了使當前結果更大，我需要做一些取舍，並且保證能取到更優解

這與 DP 的思想不謀而合

DP 方程中時常蘊含著對子問題的取舍關系，而這裏對異或和的處理也隱藏了取舍

因此這種做法從 DP 的角度考慮是正確的

最大異或子序列問題